Едно функция от първа степен, или афинна функция, е всяка функция, която може да бъде описана по следния начин:
f (x) = ax + b
Където The и Б. са някакви реални числа.
променливата х се нарича независима променлива, а наборът от числа, които променливата приема, се нарича домейн на функцията. За това, y = f (x) се нарича зависима променлива, а наборът от числа, които y приема, се нарича контрадомейн.
Примери за функции от първа степен:
а) 2x + 1 → a = 2 и b = 1
б) -x + √9 → a = -1 и b = √9
в) 5x → a = 5 и b = 0
Обърнете внимание, че във всички тези функции степента на независимата променлива е 1, т.е. x¹ = x. Функции с степен, различна от 1, като x² - 3, не са функции от първа степен.
Графика на функция от първа степен
О графика на функция от първа степен винаги е линия, това, което ще се променя от една функция на друга, е наклонът и местоположението на линията на Декартова равнина, което ще зависи от стойностите на The е от Б..
Не забравяйте, че един ред минава през две точки, така че за да изобразите функция от първа степен, просто намерете две подредени двойки, които принадлежат към тази линия.
За да намерите тези две подредени двойки, просто изберете две стойности за x и заместете във функцията, за да намерите y стойностите.
Пример: Изградете графиката на функцията f (x) = - x + 1.
За x = 1 имаме f (1) = -1 + 1 = 0, така че имаме подредената двойка (1, 0).
За x = 2 имаме f (2) = -2 + 1 = -1, така че имаме подредената двойка (2, -1).
Сега изграждаме декартовата равнина и маркираме тези две точки, като чертаем права линия, която минава през тях:
Възходяща функция и низходяща функция
Функцията на първата степен може да бъде a нарастваща функция или а низходяща функция, това ще зависи от стойността на The.
- ако The е положителна стойност (a> 0), функцията се увеличава.
- ако The е отрицателна стойност (a <0), функцията намалява.
- Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
- Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
- Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
- Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари
При нарастваща функция, тъй като стойността на x се увеличава, стойността на y също се увеличава. При намаляваща функция, когато x се увеличава, y намалява или обратно.
Тъй като наклонът на линията зависи от стойността на The, тази стойност също се нарича наклон. Вече стойността на Б., е стойността, при която линията пресича оста y, така че се нарича линеен коефициент.
И така, във функция f (x) = ax + b имаме:
- a: е наклонът.
- b: е линейният коефициент.
Друго наблюдение е, че стойността, където линията пресича оста x, се нарича корен или нула на функцията от първа степен.
Корен на функция от първа степен
Коренът или нулата на функция от първа степен е стойността, която x приема, когато y е равно на нула. Така че, за да определите корена на функция, просто приравнете функцията към стойността 0 и намерете стойността на x.
Примери: Намерете корена на функциите по-долу.
а) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Така че коренът на тази функция е 3.
б) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Така че коренът на тази функция е 0,5.
Може да се интересувате и от:
- Уравнение от първа степен
- системи от уравнения
- Неравенства - първа и втора степен
Паролата е изпратена до вашия имейл.
