НА Геометрия това е една от трите основни области на математиката, заедно с смятането и алгебрата. Думата „геометрия“ има гръцки произход и нейният буквален превод е: „за измерване на земята“. Тази информация ни дава улики за това как се е родила и защо се е развивала през вековете.
НА Геометрия това е изследване на формите на обектите, присъстващи в природата, позициите, заети от тези обекти, връзките и свойствата, свързани с тези форми.
Как се изгражда геометрията?
НА геометрия е изграден върху примитивни обекти: точка, права, равнина, пространство, наред с други. Тези обекти нямат дефиниция, но имат характеристики, които правят възможната тяхната идентификация.
Използването на тези примитивни обекти е първото геометрични фигури на равнината: отсечки от права, многоъгълници и ъгли. От тях се прави дефиницията на разстоянието между две точки, от която зависи дефиницията на окръжност. Всичко това служи като основа за изграждане на пространствена геометрия.
НА геометрия е отговорен и за свойствата на
геометрични фигури. Тези свойства не са нищо повече от резултати от взаимоотношения, анализирани в обекти и геометрични фигури. Свойство на кръговете, например, е следното: резултатът от разделянето на периметъра на кръга и неговия диаметър винаги ще бъде равен на π (приблизително 3,14).По този начин геометрия тя се изгражда чрез свързване на основни обекти, за да се получат по-сложни обекти. Те са свързани помежду си, за да се стигне до още по-сложни обекти и т.н.
Геометрични разделения
В момента геометрията е разделена на две групи: Евклидова геометрия и Неевклидова геометрия.
Неевклидови геометрии
Евклид, велик математик и писател, вероятно е живял през III век; ° С. и се нарича баща на геометрия. Той беше първият, който събра цялата геометрия в една творба, наречена „Елементите“. Този математик основава геометрията на равнината на пет постулати.
Петият от тези постулати е много по-сложен от останалите четири. Това поражда съмнения сред математиците от времето му до средата на 19 век, когато Лобачевски, руски математик, решава да реконструира геометрия, но използвайки отрицанието на петия постулат на Евклид.
Този постулат гласи: През точка извън права преминава единична линия, успоредна на дадената линия. Лобачевски смята обратното: През точка от разстояние минава права линия повече от права, успоредна на дадената права.
Геометричните обекти и фигури се дефинират по същия начин, както при равнинната геометрия, като единствената разлика е всъщност петият постулат.
Резултатите, получени от Лобачевски, са разделени по следния начин: тези, които не зависят от петата аксиома на Евклид, са идентични с традиционната геометрия. Тези, които зависят, са различни. Например сума от вътрешните ъгли на триъгълник, в геометрии, построени след Лобачевски, не е равно на 180 °.
Изследванията на Лобачевски пораждат римановата геометрия и отварят врата за изграждането на други геометрии напълно различна от равнината и пространствената геометрия, които познаваме. Най-интересният факт е, че резултатите от него имат много приложения в ежедневието.
Евклидова геометрия
Това е геометрията, обсъждана в началното и средното училище и единствената геометрия, позната на човека до средата на 19 век. Евклидовата геометрия е разделена на следните подрайони:
равнинна геометрия: Всички фигури, форми и дефиниции са направени за обекти, принадлежащи към равнината, тоест те имат само ширина и дължина, но не и дълбочина.
Концепциите, обсъждани от геометрията на равнината, са точка, линия, равнина, относителни позиции, разстояние между две точки, ъгли, полигони, области и тригонометрия, наред с други.
Пространствена геометрия: Обектите принадлежат към триизмерно пространство, т.е. сега има възможност да се разгледа тяхната дълбочина.
Концепциите, обсъдени в пространствената геометрия, са: всички тези на равнинната геометрия, в допълнение към равнините, многогранниците и кръглите тела.
Аналитична геометрия: Подзона, която свързва геометрията с алгебрата и използва едната за решаване на проблеми, произтичащи от другата.
Понятията, дискутирани в аналитичната геометрия са: всички понятия и дефиниции на равнинна геометрия и от алгебрична гледна точка, координати, вектори, матрици, квадрики и твърди части на революцията, сред други.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm
