Статичен баланс: решени видове и упражнения

Балансстатични е състоянието, при което резултатът от сили и сумата от моментите на сили, или въртящи моменти, са нула. Когато са в статично равновесие, телата са в покой. Като цяло има два различни вида баланс: стабилен, нестабилна и безразличен.

Вижсъщо: Всичко, което трябва да знаете за законите на Нютон

Статичен и динамичен баланс

Преди да започнем, някои концепции са от основно значение за нас, за да разберем тази статия, проверете ги:

• Силав резултат: се изчислява чрез Втори закон на Нютон. В условието на равновесие, векторна сума от тези сили трябва да са нула;
• Въртящ момент или момент на сила: той се отнася до динамичния агент на въртене, т.е. когато към тялото се прилага ненулев въртящ момент, той ще има тенденция да описва въртеливо движение.

ние се обаждаме баланс ситуацията, при която тяло, удължено или точно, е подложено на нетна резултираща сила. По този начин и в съответствие с установеното от 1-ви закон на Нютон, известен като закон на инерцията, тяло в равновесие може да бъде или в покой, или в

равномерно праволинейно движение - ситуации, които се наричат ​​съответно статично равновесие и динамично равновесие.

Видове статично равновесие

• Нестабилен баланс: когато тялото претърпи малко изместване от равновесното си положение, колкото и малко да е, то ще има тенденция да се отдалечава все повече и повече от това положение. Вижте фигурата по-долу:

• Стабилен баланс: когато тяло, изместено от балансираното си положение, има тенденция да се връща в първоначалното си положение, както е показано в случая на тази фигура:

• Балансбезразличен: когато тялото, независимо къде е разположено, остава в равновесие, проверете:

знам повече: Открийте как футболната топка се извива във въздуха

Баланс на материалната точка и баланс на разширеното тяло

Когато размерите на тялото могат да бъдат пренебрегнати, както в случая на малка частица, например, ние говорим за баланснаРезултатматериал. В тези случаи, за да може тялото да е в равновесие, е достатъчно сумата от силите, действащи върху него, да е нула.

​F - сила

F_х - х компонент на силите

F_у - y компонент на силите

Направих - z компонент на силите

Фигурата показва, че сумата от силите и сумата от компонентите на силите във всяка посока трябва да бъде равна на нула, така че точковото симетрично тяло да е в статично равновесие.

Не спирайте сега... Има още след рекламата;)

Когато не е възможно да се пренебрегнат размерите на тялото, както в случаите на пръти, подвижни мостове, опори, лостове, зъбни колела и други макроскопични обекти, се говори за баланснатялообширен. За да се определи правилно този вид баланс, е необходимо да се вземе предвид разстоянието между точката на прилагане на сила до оста на въртене на тези тела, с други думи, състоянието на статично или динамично равновесие изисква сумата на въртящите моменти (или моменти) да е нула, както се случва със силите приложен.

Горните условия показват, че в случай на удължено тяло е необходимо сумата от сили и въртящи моменти да е нула във всяка посока.

Камъните във фигурата балансират, тъй като са в статичен баланс.

Решени упражнения за статичен баланс

Решаването на упражнения за статичен баланс изисква основни познания за сумата. вектор и векторно разлагане.

Достъпсъщо: Имате ли трудности? Научете как да решавате упражнения, използвайки законите на Нютон

Въпрос 1)(Исул) Кутия A с тегло 300 N е окачена с две въжета B и C, както е показано на фигурата по-долу. (Данни: sin 30º = 0,5)

Стойността на изтеглянето на низ B е равна на:

а) 150,0 N

б) 259,8 N

в) 346.4 N

г) 600,0 N

Обратна връзка: Буква D

Резолюция:

За да решим това упражнение, трябва да използваме тригонометрия, за да се изчисли изтеглянето на низ B. За това е необходимо да използваме дефиницията на синус, защото ъгълът, образуван между струните, е 30º, а синусовата формула показва, че тя може да се изчисли чрез съотношението между противоположната страна и хипотенуза. Вижте следващата фигура, в нея оформяме триъгълник с векторите T_Б. (издърпайте въже B) и тегло (P):

Въз основа на него трябва да направим следното изчисление:

Въпрос 2)(Петно) Блок с маса m = 24 kg се държи окачен в равновесие от неразтегливата и незначителна маса L и Q струни, както е показано на следващата фигура. Въже L образува ъгъл от 90 ° със стената, а въжето Q образува ъгъл от 37 ° с тавана. Като се има предвид ускорението поради гравитацията, равно на 10m / s², стойността на тяговата сила, която въжето L упражнява върху стената, е:

(Данни: cos 37 ° = 0,8 и sin 37 ° = 0,6)

а) 144 N

б) 180 N

в) 192 N

г) 240 N

д) 320 N

Обратна връзка: Буква д

Резолюция:

Първо, трябва да определим стойността на сцеплението, поддържано от Q кабела, за това използваме синусоидното съотношение, както в предишното упражнение:

След като открием напрежението в проводника Q, трябва да изчислим компонента на това напрежение, който се отменя от напрежението, упражнено от кабел L. Сега ще използваме косинуса на ъгъла, тъй като хоризонталният компонент на изтеглящия кабел Q е страната, съседна на ъгъла 37 °, забележете:

Въпрос 3) (uerj) Човек с маса, равна на 80 кг, е в покой и балансиран на твърда дъска с дължина 2,0 м, чиято маса е много по-малка от тази на човек. Дъската е разположена хоризонтално на две опори, A и B, в нейните краища, а човекът е на 0,2 м от края, поддържан от A. Интензивността на силата, в нютони, която бордът упражнява върху опора А е еквивалентна на:

а) 200

б) 360

в) 400

г) 720

Обратна връзка: Буква D

Резолюция:

Направихме схема, за да можете да видите упражнението по-лесно, проверете го:

Тъй като решетката, на която е прикрепен мъжът, е обширно тяло, трябва да се вземат предвид и двете сумаотсили по отношение на сумавекторОтвъртящи моменти които действат върху него. По този начин трябва да направим следните изчисления:

За да направим тези изчисления, първо използваме условието, което гласи, че сумата на въртящите моменти трябва да бъде равна на нула, след това умножаваме силите с техните разстояния от оста на въртене на пръта (в този случай избираме позиция А). За да определим сигналите, използваме сигналположителен за въртящите моменти, които произвеждат ротации в смисълобратно на часовниковата стрелка, докато сигналът отрицателен е използван за въртящия момент, произведен от силата на тежестта, която има тенденция да върти пръта в смисълграфик.

Изчисляването на резултанта от въртящите моменти доведе до N_Б. = 80 N и след това използваме второто равновесно условие. В този случай казваме, че сумата от силите, действащи върху пръта, трябва да бъде нула и получаваме нормална реакция в точка А, равна на 720н.

От Рафаел Хеллерброк
Учител по физика