Многочлени са алгебрични изрази, образувани чрез добавяне на мономи.. И двете са съставени от известни числа и неизвестни числа. Преди да преминем към математическите операции, включващи полиноми, трябва да разберем по-добре някои понятия. Хайде?
→ Какво представляват мономите?
мономи те са съставени от произведението на известни и неизвестни числа (неизвестни числа, често представени с букви). Неизвестни деления не се вземат предвид мономи, но те се наричат алгебрични дроби.
Примери:
а) 4x
б) 7xy2
Известният номер се нарича коефициент, а останалата част от мономия се нарича буквална част. Ако се анализира в рамките на полином, мономият се нарича още a срок. Терминът е общопризнат не поради това, а защото винаги е разделен чрез добавяния и изваждания. Когато буквалната част на два или повече монома е равна, ние казваме, че те са подобни мономи.
→ Примери за многочлени
Както беше посочено по-рано, всеки алгебричен израз, образуван чрез добавяне на мономи се нарича полином. По този начин, ето примерите на полиноми:
а) 4xy + 2x + 7yw
б) 4x4 - х2 + 60x - 7
→ Събиране и изваждане на полиноми
пренапишете полиноми поставяйки подобни термини един до друг. Добавете или извадете тези термини по същия начин, както ние мономи. Вижте пример:
Изваждането на полиноми включва разпределителното свойство на умножението и модифицира всички признаци на втория полином. Само след изиграването на тази игра на знаци можем да продължим с изваждането. Гледам:
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
→ Умножение на полиноми
НА умножение на полиноми е изцяло основано на разпределителното свойство, по-известно като душ. За да направите това, просто умножете всеки мономий в първия полином по всички мономи на втория, като се наблюдават признаците на резултатите. Например:
→ полиномиално деление
За дял две полиноми, използвайте метода на ключа, точно както при целите числа. Вижте примера:
При разделянето на полинома P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 от полинома D (x) = x + 1, P (x) е дивидентът, D (x) е делителят и резултатът Q (x) е частното и се получава, както следва:
Първо, потърсете a едночлен което, умножено по член с най-висока степен на D (x), има резултат на член с най-висока степен на P (x). Този мономий е x2.
Намирайки го, умножете го по D (x) и поставете резултата под P (x), точно както правите с разделянето на цели числа. Гледам:
Не забравяйте, че този резултат трябва да бъде изваден от P (x), така че знаците на резултата от предишното умножение трябва да се разменят.
След като това бъде направено, извършете изваждането и "намалете" всички членове, които не са извадени:
Повторете процедурата, докато остатъкът има градус по-малък от D (x).
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво е полином?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
Научете дефиницията на полиномно уравнение, дефинирайте полиномиална функция, числовата стойност на полином, корен или нула на полинома, Степен на полином.
