реални числа това е името, дадено на числовия набор, което е най-известно и използвано от всички, тъй като всяко цяло число или десетично число също принадлежи към този набор. Най-често използваната дефиниция е както следва: Съюзът между множеството рационални числа и множеството ирационални числа.
Някои примери за реални числа:
1 - Наборът от естествени числа. Всяко естествено число е и реално число, тъй като естествените числа са и рационални числа.
2 - Наборът от цели числа. Всяко цяло число е и реално число, тъй като целите числа също са рационални числа.
3 - десетични числа. Всяко десетично число също е реално число, тъй като десетичните числа принадлежат или към множеството рационални числа, или към множеството ирационални числа.
4 - Корени. Всеки корен, квадрат или не, е рационално или ирационално число. Следователно той принадлежи към множеството реални числа.
Свойства на реалното число
О набор от реални числа има следните свойства. Като се имат предвид реалните числа a, b и c:
1 - Комутативност: a + b = b + a
2 - Асоциативност: (a + b) + c = a + (b + c)
3 - Наличие на неутрален елемент от сумата: a + 0 = a
4 - Наличие на обратен елемент от сумата: a + (- a) = 0
5 - Комутативност: a · b = b · a
6 - Асоциативност: (a · b) · c = a · (b · c)
7 - Наличие на неутрален елемент на умножение: a · 1 = a
8 - Наличие на обратен елемент на умножение: a · (- a) = 1, където - a = 1 / a
9 - Разпределително свойство: a (b + c) = a · b + a · c
За да разберете значението на определението "съюз между множеството рационални и ирационални числа”, Важно е да се знае концепцията за обединение, както и елементите, принадлежащи към всеки от тези набори.
Съюз между комплекти:
Съюзът е случай на операция между наборите. Елементите, които принадлежат към обединението между два множества, принадлежат към набор или на друг. Думата или показва, че всички елементи от двата набора принадлежат към обединението между тях, но в обединението не се повтарят елементи.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Например: Нека множествата A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}, обединението между A и B е представено от AUB = {1, 2, 3, 4, 5} и обозначава елементите, които принадлежат на A или до Б.
Набор от рационални числа:
Наборът от рационални числа се формира от всички числа, които могат да бъдат записани като дроб. Има три вида числа, които отговарят на това определение:
1 - цели числа
2 - крайни десетични числа
3 - периодични десятъци
Това е така, защото всяко цяло число може да се запише като дроб, стига самото число да е числителят и 1 да е знаменателят. От тази дроб може да се намерят безкрайни дроби със същия резултат, просто умножавайки числителя и знаменателя по един и същ номер.
От друга страна, крайните десетични знаци могат да се трансформират във фракции чрез завършване на предишната стъпка и умножаване на част от степен 10, където степента е равна на броя на десетичните знаци след десетичната запетая краен.
Периодичните десятъци от своя страна може да се запише като дроб използване на устройство, което включва уравнения и системи от уравнения.
Те са подмножества от рационалния набор от числа: Наборът от естествени числа и набор от цели числа. Следователно естествените и целите числа също са реални числа.
Набор от ирационални числа:
Наборът от ирационални числа е допълватнабор от обосновки. Това означава, че ирационалните числа са набор от числа, които не са рационални. Поради това, всяко число, което не може да бъде записано като дроб, е ирационално число.. Номерата, които отговарят на тази дефиниция, са:
1 - непериодични безкрайни десетични знаци;
2 - неточни корени.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво представляват реалните числа?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
