Движениеравномерноразни (MUV) е движение, при което промяната на скоростта се нарича ускорение, се случва с постоянна скорост. Равномерно разнообразното движение е a частен случай надвижениеразни. При този скоростта варира само, докато при този скоростта вариравначинпостоянен, тоест неговата величина претърпява еднакви увеличения или намалявания всяка секунда.
Вижсъщо: Всичко, което трябва да знаете за законите на Нютон
Въведение в равномерно разнообразно движение
Когато една мебел развива равномерно разнообразно движение, нейната скорост нараства или постоянно ще намалява, всяка секунда. Когато тази скорост се увеличи, ние казваме, че нейното движение е ускорено; когато намалява, казваме, че движението му е изостанал.
Равномерно разнообразното движение може да се опише чрез почасови функции, подобни на тези, използвани за равномерно движение, като са по-общи. Също така, за да решите някои упражнения, свързани с този тип движение, е необходимо да разберете значението, което стои зад графиката на
позиция и скорост. Следователно ще проучим различните времеви функции на MUV, както и съответните им графични изображения.Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Първо, ще се справим с функцията за почасова скорост, която може да бъде записана и под формата на формула, използвана за изчисляване на средното ускорение, вижте:
vF а ти0 - крайна и начална скорост (m / s)
The - ускорение (m / s)
T - времеви интервал (и)
Формулата показва, че скоростта на роувър варира линейно с неговото ускорение, т.е. ако приемем, че тялото има ускорение от 3 m / s², скоростта му ще се увеличи с 3 m / s всяко второ.
Ако обърнем внимание на формата на почасовата функция на позицията, ще видим, че е функция от първа степен като y = a + bx, познат като прави уравнение. В случай на часовата функция на скоростта, коефициентът a, т.нар линеен коефициент, и начална скорост на мобилния, докато коефициентът b, известен като ъглов коефициент, и ускорение от тази мебел.
На следващата фигура представяме графика на скоростта като функция от времето v (t), проверете:
На графиката виждаме две линии, една червена и една синя, които представляват движението на две мебели. Тези отпътуване от дома (ст0 = 0) и започнете да ускорявате постоянно. Една секунда след заминаването синият роувър е със скорост 4 m / s, докато червеният е 2 m / s. Анализирайки наклона на правите линии, е лесно да се види, че ускорението на синия ровър е по-голямо от това на червения ровър.
Вижте също:Вижте невероятни факти за Слънчевата система
Въз основа на четенето на графиката е възможно да се види, че скоростта на мобилния телефон в синьо се увеличава с 4 m / s, всеки второ, докато скоростта на мобилния B се увеличава само с 2m / s, за същия интервал от време. По този начин можем да запишем почасовите функции на движенията, представени от сините и червените линии, да проверим:
По-долу показваме какъв е формата на диаграмата на a ускорено равномерно разнообразно движение и изостанал съответно в червено и синьо. И за двете ще приемем начална ненулева скорост:
Имайте предвид, че забавеното движение, представено със синя линия, обръща значението си в момент t = 8 s, тъй като скоростта му започва да приема отрицателни стойности.
Вижсъщо: Научете се да решавате упражнения за равномерно движение
В допълнение към получаването на мобилното ускорение, въз основа на графиките на скоростта, е възможно и това изчислете изминатото разстояние от мобилния телефон. За това трябва изчислете площта на графиката под линията. Тази област може лесно да бъде намерена, като се има предвид зона трапец и може да се получи директно по следната формула, особено полезна, когато мобилното ускорение не е известно:
В допълнение към функцията за почасова скорост, MUV използва позиция час функции. Това са функции от втора степен, тъй като изместването на мобилен телефон в MUV е пропорционално на квадратен интервал от време. Сега проверете уравненията за положение и изместване за MUV:
сF - крайна позиция
с0 - изходна позиция
v0 - начална скорост
С - изместване
Такива уравнения са подобни на функциите от втора степен от типа ax² + bx + c = 0. В тези почасови функции на положение и изместване, О коефициентTheравно на à a / 2 (ускорение, разделено на две), което умножава срока t², докато скоростпървоначална (v0) представлява коефициентБ..
Въз основа на това ще ви покажем как еднакво разнообразните графики за движение търсят ускорените, в червено и забавено, случаи в синьо, започвайки от ненулева начална скорост:
Анализирайки тази графика, е възможно да се види, че за ускореното движение, в червено, вдлъбнатината на параболата е обърната нагоре, тъй като ускорението й е положително, докато за забавено движение, в синьо, вдлъбнатината на параболата е обърната надолу, защото нейното ускорение представлява посока, обратна на началната й скорост.
Часовите функции, които са били използвани за формиране на графиките, представени съответно от червената и синята крива, както и техните стойности на позиция, скоростпървоначална и ускорение са показани по-долу:
Торичели уравнение
НА Торичели уравнение е много полезно, когато трябва да разрешим проблем, свързан с движениеравномерноразни и не знаем през какъв интервал от време се е случило. Това уравнение може лесно да бъде получено въз основа на часовите функции на положението и скоростта.
Вижте формулата за уравнението на Torricelli:
Ако се интересувате повече от темата, прочетете нашия текст: Торичели уравнение.
Вижсъщо: Разберете защо човекът не се е върнал на Луната
решени упражнения
Въпрос 1) Мобилът се движи с начална скорост от 20 m / s, когато стартира процес на спиране, с отрицателно ускорение от 2,5 m / s². Определете времето, необходимо на тази мебел да обърне посоката си на движение.
а) 8,0 s
б) 50,0 s
в) 5,0 s
г) 10,0 s
д) 12,5 s
Шаблон: Буква а
Резолюция:
За да решим това упражнение, ще използваме функцията на почасова скорост. В този смисъл можем да кажем, че мобилният телефон ще обърне посоката на движението си в мига, следвайки скоростта, в която скоростта му става нула. По този начин ще намерим времето, необходимо за крайната скорост на този мобилен телефон да бъде 0 m / s, знаейки, че първоначалната му скорост е била 20 m / s:
При това изчисление използвахме отрицателния знак за ускорение поради факта, че скоростта на мобилния телефон намаляваше всяка секунда, което характеризира забавено движение.
Въпрос 2) Ровърът има своята функция за часово изместване, зададена от S = 5 + t². Проверете алтернативата, която показва първоначалната скорост и съответно ускорението на този марсоход:
а) 5 m / s и 1 m / s²
б) 0 m / s и 2 m / s²
в) 1 m / s и 5 m / s²
г) 5 m / s и 2 m / s²
д) 3 m / s и 5 m / s²
Шаблон: Буква Б
Резолюция:
Знаем, че функциите за почасова смяна следват формата ax² + bx + c = 0, но също така знаем, че коефициент b е равен на началната скорост на мобилния и че коефициентът е равен на половината от ускорението му. По този начин трябва да: v0 = 0 и a = 2 m / s².
Въпрос 3) В графика на положението спрямо времето кривата се вижда, за да опише парабола с вдлъбнатината си надолу. За тази графика отбележете правилната алтернатива:
а) Това е ускорено движение.
б) Това е графиката на ретроградно движение.
в) Това е графиката на забавено движение.
г) Това е графика с променливо ускорение.
д) Това е нарастваща графика на скоростта.
Шаблон: Буква В
Резолюция:
Когато графиката на положението спрямо времето е под формата на парабола, знаем, че това движение има постоянно ускорение. Какво ни казва дали движението, представено от графиката, е изостанал или ускореное вдлъбнатината на притчата, което в случая е с лице надолу. Следователно въпросната графика представлява забавено движение.
От мен Рафаел Хелерброк
