Представете си, че искате да избутате предмет. Силата, която прилагате върху него, трябва да бъде в посоката и посоката, в която възнамерявате да го преместите или не ще достигне желания резултат: ако искате обектът да върви напред, разбира се, няма да е полезно да го натиснете ниско! Това е така, защото силата е пример за векторна величина. За да го опишете, също така е необходимо да се каже смисълът и посоката, в която се прилага.
Има и други видове количества, които не се нуждаят от цялото това описание, например, ако някой поиска времето, просто трябва да кажете колко е часът и информацията вече е напълно предадена. Това са скаларните величини.
като векторни и скаларни величини са различни, операциите с тях също се извършват по различни начини. Векторните величини трябва да бъдат представени от вектори, които са прави линии със стрелка в края, които показват величината, посоката и посоката на количеството. Вижте следната снимка:
представяне на вектор
Размерът на линията представлява величината (числовата стойност) на вектора, линията представлява посоката на количеството, а стрелката показва посоката.
Карта на ума: Вектори
* За да изтеглите мисловната карта в PDF, Натисни тук!
В векторни операции те зависят от посоката и посоката между тях. За всеки случай използваме различно уравнение. Вижте по-долу основните операции, които могат да се извършват с вектори:
вектори в същата посока
За да изпълняваме операции с вектори в една и съща посока, първоначално трябва да установим едната посока като положителна, а другата като отрицателна. Обикновено използваме като положителен вектор, който "сочи" надясно, докато отрицателният е векторът, който сочи наляво. След съгласуване на сигналите, ние добавяме техните модули алгебрично:
Вектори в една и съща посока и различни посоки
векторите The, Б. и ° С имат същата посока, но вектора ° С има противоположното значение. Използвайки конвенцията за знаци, имаме The и Б. с положителни признаци и ° С със знак минус. По този начин модулът на получения вектор д ще бъде дадено от уравнението:
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
d = a + b - c
знакът на д показва посоката на получения вектор: ако d е положителна, посоката му ще бъде вдясно; но ако е отрицателно, посоката му ще бъде вляво.
Това е само един пример за това как да се решават операции с вектори в една и съща посока, но правилото за знаците е валидно, когато има вектори в тези условия.
вектори, перпендикулярни един на друг
Два вектора са перпендикулярни, когато правят ъгъл 90 ° един към друг. Да предположим, че марсоход напуска точка А и тръгва на запад, като се движи на разстояние д1 и пристигане в точка Б. След това напуска точка Б и отива в точка С, като се движи на разстояние д2сега в северна посока, както е показано на фигурата:
Представяне на вектори, перпендикулярни един на друг
Полученото откъсване от точка А до точка С се представя от вектора д. Имайте предвид, че образуваната фигура съответства на правоъгълен триъгълник, в който векторите д1 и д2 ние сме бедрата и д е хипотенузата. Следователно можем да изчислим модула на д през Питагорова теорема:
д2 = d12 + г22
Вектори във всякакви посоки
Когато два вектора правят ъгъл α един към друг, различен от 90º, не е възможно да се използва питагоровата теорема, но операциите могат да се извършват, като се използва правилото на паралелограм. Следващата фигура показва полученото изместване. д на мебел, която напусна точка А и се премести на разстояние д1 , пристигащи в точка Б; после се премести на разстояние д2 докато достигнете точка С:
Полученото изместване д описва паралелограм с д1 и д2
Като полученото изместване д образува успоредник с д1 и д2, трябва да се изчисли с уравнението:
д2 = d12 + г22 + 2d1д2 cosα
(Правило на паралелограма)
От Мариан Мендес
Завършва физика
* Психическа карта от мен Рафаел Хелерброк
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
ТЕЙКСЕЙРА, Мариан Мендеш. „Операции с вектори“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
