НА разделение е една от четирите основни операции на математика и е обратно на умножение. Делението на число се състои от неговото фракциониране, във вашия фрагментация, което може да доведе до a цяло число или десетично число.
Както при другите основни операции на математиката, разделението също е така присъства в нашето ежедневиеследователно е от съществено значение да се познава добре този процес, за да се придобие практика и да се направи това изчисление по-гъвкаво.
Разделни елементи
кога ще разделим число P от число д, трябва да получим число Какво това умножено по д да бъде равен на P. На всеки от тези елементи се дава име: P се извиква дивидент, от разделител и какво коефициент.
Не винаги е възможно да се намери този номер Какво, в някои случаи умножаването на д на Какво просто е много близо до П. В тези ситуации разликата от P от резултата от умножението на д на Какво нарича се Почивка и ще се обозначава с r.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
→ Примери
а) 28: 2 = 14, тъй като 2 · 14 = 28 → Точно деление
б) 29: 2 ≠ 14, тъй като 2 · 14 = 28 → Неточното деление има остатък = 1
Когато останалото не се появи, тоест кога r = 0, казваме, че числото P се дели на д. В противен случай, P не се дели на д.
Можем да кажем, че:
P = d · q + r
Сега нека разгледаме метод, който улеснява намирането на всички тези елементи: ключов метод. Вижте фигурата по-долу:
→ Пример
При разделяне на числото 25 на 5 имаме:
Число 25 е дивидентът, номер 5 е делителят, 5 е коефициентът, а нулата е останалата част от денязрение. Имайте предвид, че за да се извърши разделянето е необходимо да се намери число, умножено по 5 е равно на 25, в този случай числото е 5.
Вижте също, че можем да напишем числото 25, както следва:
25 = 5 · 5 + 0
Вижте също: г критерииневидимост: правила, които помагат при изчисляването на делението
Разделяне стъпка по стъпка
За да улесним процеса на разделяне, имаме алгоритъм, т.е. имаме стъпка по стъпка, която може да го улесни. За да проверим този процес, нека вземем следното разделение 64: 4.
Първа стъпка: монтирайте операцията с помощта на ключовия метод.
Втора стъпка: опитайте се да намерите число, умножено по 4, равно на 64. Тъй като това не е лесна задача, нека вземем само числото 6, за да го разделим с числото 4, тоест десетата цифра. По този начин трябва да определим цяло число, което се умножава по 4 е равно на 6 или е възможно най-близо. Виж:
Трета стъпка: продължете разделянето чрез спускане на единичната цифра, която не е била разделена, в случая 4. Виж:
Процесът приключва, когато получим остатъка, равен на 0. В противен случай трябва да продължим разделянето по същите процедури.
Прочетете също: Съвети и трикове за изчисления на разделяне
Сигнална игра в дивизия
В деление на цялото число, трябва да сме наясно със знаците. Трябва да помним свойствата на целите числа:
знак за първо число |
втори цифров знак |
знак за резултат |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Примери
а) (+ 55): (+11) = +5
б) (+243): (- 3) = - 81
в) (- 1050): (+5) = - 210
г) (- 12): (- 6) = +2
Кома дивизия
В дивизията има две ситуации където може да се появи запетая: първата е, когато коефициентът не е цяло число, а втората е, когато дивидентът и делителят не са цели числа. Нека да видим как да решим всеки от тези случаи чрез примери.
Деление, където коефициентът не е цяло число
Този случай възниква, когато числата не се делят, т.е. останалата част от делението е ненулево число. За да извършим разделението, трябва да следваме същата стъпка по стъпка, спомената по-горе.
Когато обаче остатъкът е число, което вече не може да бъде разделено, трябва да добавим a запетая в частно това е нула в останалите единици.
Виж:
Делението между числото 55 и 2 не е точно, тъй като 55 не е четно, така че нека извършим делението и да намерим резултата, като следваме стъпката.
Обърнете внимание, че останалата част от делението е ненулева и не може да бъде разделена от коефициента. Втората стъпка е да добавите запетая към коефициента и нула към остатъка на мястото на единицата.
Тогава:
Имайте предвид, че след добавяне на запетая и числото нула, операцията по разделяне последва стъпка по стъпка отново.
Деление, при което дивидентът и делителят не са цели числа
Първа стъпка: премахнете запетая от дивидента и делителя.
За да се случи това, в делителя и дивидента трябва да се премести един и същ брой десетични знаци. Това е позволено, тъй като разделянето не е нищо повече от a фракция където дивидентът е числителят, а делителят е знаменателят. По този начин можем умножете дивидента и делителя по потенции на10, което е еквивалентно на ходене до десетични знаци.
Втора стъпка: следвайте стъпката по стъпка, представена по-горе.
→ Пример
Нека разделим числото 0,05 на 0,2, като следваме стъпка по стъпка.
Трябва да отидем на 2 знака след десетичната запетая, така че запетаята да изчезне от дивидента, така че трябва да отидем и на 2 десетични знака върху делителя, тоест ще умножим делителя и дивидента по 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Сега разделението е:
За да започнем да правим делението, трябва да намерим число, умножено по 20, равно на 5, но това цяло число не съществува! Така че добавяме 0 и запетая към коефициента, 0 към дивидента и продължаваме с делението нормално.
Напомняне:след процеса на поставяне на запетая в частното, можем да поставим числото 0 на мястото на единицата, когато е необходимо.
Прочетете също: Деление с дроби: научете как да изчислявате
Упражнението е решено
Въпрос 1 - Жоао отива на пътешествие от 521 километра. За да направи пътуването по-сигурно, той реши да го направи на два етапа. Колко километра ще изминава Джон на ден?
Решение
Общото пътуване е 521 километра и ще бъде извършено за 2 дни, за да се определи количеството километри, които ще бъдат изминати на ден, трябва да разделим тези числа.
Следователно Джон ще изминава 260,5 километра на ден.
От Л.до Робсън Луиз
Учител по математика
