Изчисленията на MMC и MDC са свързани с кратни и делители на естествено число. Под множествен имаме предвид произведеното от умножението между две числа.
Гледам:
Казваме, че 30 е кратно на 5, тъй като 5 · 6 = 30. Има естествено число, което се умножава по 5, което води до 30. Вижте още някои числа и техните кратни числа:
М (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
М (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
М (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
М (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
М (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
М (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Вие кратни от число образуват безкраен набор от елементи.
разделители
Едно число се счита за делимо от друго, когато остатъкът от разделението между тях е равен на нула. Обърнете внимание на някои числа и техните делители:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Минимален общ множествен (MMC)
О най-малкото общо кратно между две числа се представя от най-малката обща стойност, принадлежаща на кратните на числата. Обърнете внимание на MMC между числа 20 и 30:
М (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
М (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
MMC между 20 и 30 е еквивалентно на 60.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Друг начин за определяне на MMC между 20 и 30 е чрез факторизиране, при което трябва да изберем общи и нечести фактори с най-голяма степен. Гледам:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60
Третият вариант е да се извърши едновременно разлагане на числата, като се умножат получените коефициенти. Гледам:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Максимален общ разделител (MDC)
Най-големият общ делител между две числа е представен от най-голямата обща стойност, принадлежаща на делителите на числото. Обърнете внимание на MDC между числа 20 и 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Най-големият общ делител на числата 20 и 30 е 10.
Също така можем да определим MDC между две числа чрез факторизиране, при което избираме общите фактори с най-малкия експонентен показател. Обърнете внимание на MDC от 20 и 30 от този метод.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Пример:
Нека определим MMC и MDC между числата 80 и 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3,5 · 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
от Марк Ной
Завършва математика
