Една от причините е разделението между две числа, което може да бъде представено чрез обичайното означение на разделение, чрез a фракция или чрез рационално число, произтичащо от това разделяне. Когато две съотношения са еднакви, те се извикват пропорция. Един от свойства на пропорциите е наречен основен и гарантира, че равенството между причините е равностойно на равенството между продуктите.
Основно свойство на пропорциите
Да предположим, че числата, представени с буквите „x“, „y“, „t“ и „z“, образуват съотношение. Поради тази причина е възможно да ги напишете под формата на равенство между причините, просто следвайки реда, в който са били представени:
х = T
y z
Имайте предвид, че това е същото пропорция може да се напише и в следната форма:
x: y = t: z
Тази форма е обичайната нотация за дивизии. Използвайки тази нотация, числата, представени с „x“ и „z“, са в крайните граници на пропорцията, а числата, представени с „y“ и „t“, заемат централната позиция на тази пропорция. Използвайки тези данни, основно свойство на пропорциите може да се заяви, както следва:
Продуктът на крайностите е равен на произведението на средствата.
Така че пропорция:
х = T
y z
Това е еквивалентно на:
x · z = y · t
От тези равенства е възможно да се направят някои вариации на това свойство, като се вземе предвид това можем да обърнем равенството, без да променяме стойността му, или да променим реда на факторите, без да променяме продукт. Тези операции генерират останалата част от свойства на пропорциите, които са други начини за организирането им.
Използване на основното свойство на пропорциите
Съотношението се състои от четири числа. Възможно е да се намери едно от тези числа, ако другите три са известни. За да направите това, просто използвайте основно свойство на пропорциите, пренаписвайки го като равенство на продуктите и третирайки този резултат като a уравнение обикновен.
Например, обърнете внимание на следното пропорция:
10 = х
20 60
Използвайки основно свойство на пропорциите и третирайки резултата като общо уравнение, ще имаме:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Тази процедура е известна като правило на три.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
