Теорема на Фалес това е математическото свойство, което свързва измерванията на прави сегменти образуван от сноп от паралелни линии изрязани от прави трансверсални. Преди да говорим за самата теорема, добре е да си припомним концепцията за сноп от успоредни линии, напречни линии и едно от нейните свойства:
две или повече прав те са паралелно когато нямат общ език. Когато маркираме три или повече успоредни линии в равнина, казваме, че те образуват a лъч в правпаралелно. правите трансверсални са тези, които „изрязват“ успоредните линии.
Да предположим, че пакет от правпаралелно образуват конгруентни отсечки от линии на линия кръст всякакви. В тази хипотеза той също така образува конгруентни сегменти във всяка друга напречна линия.
Следващото изображение показва пакет от правпаралелно, две напречни линии и измерванията на образуваните от тях отсечки от линии.
Теорема на Фалес
Линейните сегменти, образувани върху прави линии, напречни на сноп от паралелни линии, са пропорционални.
Това означава, че е възможно разделенията между дължините на някои сегменти, образувани при тези обстоятелства, да имат същия резултат.
За да разберете по-добре посочената теорема, погледнете следното изображение:
какво теорема в приказки гаранции по отношение на сегментите, формирани на правтрансверсални е следното равенство:
JK = НА
KL NM
Имайте предвид, че разделянето беше извършено, в този случай, отгоре надолу. Вие сегменти превъзхожда на правите трансверсални се появяват в числителя. О теорема гарантира и други възможности. Виж:
KL = NM
JK ON
Други вариации могат да бъдат получени чрез размяна на съотношения на членство или чрез прилагане на основното свойство на пропорциите (произведението на средствата е равно на произведението на крайностите).
Други възможности за пропорционалност от теорема от такива са:
JK = KL
НА НМ
НА = NM
JK KL
JK = НА
JL OM
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
KL = NM
JL OM
толкова много това теорема колко това свойство се използва за намиране на мярката на един от сегментите, когато е известна мярката на останалите три или когато е известна мярката на останалите три. причинавпропорционалност между два сегмента. Най-важното нещо за решаване на упражнения, включващи теоремата на Талес, е спазвайте реда където отсечките от линии са поставени на фракции.
Примери:
В следващия пакет от успоредни линии ще определим дължината на NM сегмента.
Решение:
Нека x е дължината на сегмента NM, нека покажем пропорционалност между сегментите и използвайте основно свойство на пропорциите за решаване на уравнение:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
х = 16 см.
Обърнете внимание, че 8 = 2 · 4 и че 16 също е равно на 2 · 4. Това се случва, защото в използваната конфигурация причинавпропорционалност é 1/4. Също така имайте предвид, че някой от причини по-горе може да се използва за решаване на този проблем и резултатът ще бъде същият.
От следващото изображение, нека изчислим мярката на JK сегмента.
Решение:
Нека да изберем една от причините, описани в теоремавприказки, заменете стойностите, дадени в упражнението, и използвайте основното свойство на пропорции, т.е.:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
За да разберем дължината на JK, трябва да решим следния израз:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво представлява теоремата на Фалес?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
