При получаване на проба с размер n се изчислява средната аритметична стойност на пробата. Вероятно, ако се вземе нова произволна извадка, получената аритметична средна стойност ще се различава от тази на първата извадка. Променливостта на средствата се изчислява чрез тяхната стандартна грешка. По този начин стандартната грешка оценява точността на изчисляването на средното население.
Стандартната грешка се дава от формулата:
Където,
сх → е стандартната грешка
s → е стандартното отклонение
n → е размерът на извадката
Забележка: Колкото по-добра е точността при изчисляване на популацията, толкова по-малка е стандартната грешка.
Пример 1. В популация е получено стандартно отклонение от 2,64 с произволна извадка от 60 елемента. Каква е вероятната стандартна грешка?
Решение:
Това показва, че средната стойност може да варира 0,3408 повече или по-малко.
Пример 2. В популация е получено стандартно отклонение от 1,32 с произволна извадка от 121 елемента. Знаейки, че за същата тази извадка са получени средно 6,25, определете най-вероятната стойност за средната стойност на данните.
Решение: За да определим най-вероятната средна стойност на данните, трябва да изчислим стандартната грешка на оценката. По този начин ще имаме:
И накрая, най-вероятната стойност за средната стойност на получените данни може да бъде представена чрез:
От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия
Статистика - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm