Едно професия е правило, което свързва всеки елемент от a комплект А, наречен домейн, към единичен елемент от множество B, наречен a контра-домейн. Също така във функциите подмножеството на контрадомейна, което има всички елементи, свързани с поне един елемент от домейна, се нарича Изображение.
Функциите могат да бъдат класифицирани като инжектори, surjective или биектори, според това как елементите на домейн взаимодействат с елементите на контра-домейн. В тази статия ние обсъждаме концепцията и характеристиките на функциите. surjective.
Понятие за сурективна функция
Обмисля се роля surjective когато всички елементи на вашия контра-домейн са свързани поне с един елемент от домейн. Тази дефиниция е еквивалентна на това да се каже, че контрадомейнът на функцията на сюректора е равен на нейната изображение, тъй като при този тип функции всеки елемент на контра-домейна е изображение на някакъв елемент на домейн.
Следващата диаграма показва пример за функция, чийто контрадомейн е същият като изображението:
Имайте предвид, че това професия é surjective и че в техния контра-домейн няма елементи „остатъци“ и това е друга характеристика на сюръективните функции.
Сюръективна функция: формално определение
Помислете за професия f, с домейн в комплект към и с контра-домейн в набор B, дефиниран като f (x) = y. Функцията f е сюръективна, ако и само ако за всеки y, принадлежащ на контрадомена B, има x, принадлежащ към множеството A, такъв, че f (x) = y. Алгебрично имаме:
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Тази симвология може да бъде „преведена“ като: „за всяко y, принадлежащо на B, има x, принадлежащо на A, така че f (x) = y“.
Другият начин за дефиниране на a професияsurjective е, като се има предвид функцията f на домейн A и контрадомен B:
Примери
Функцията f (x) = x, с домейн и контра-домейн действително, е сюръективен, защото всяка стойност на y, принадлежаща на контрадомена, е равна на x, принадлежаща към домейна.
Функцията f (x) = x2, с домейн и контра-домейнистински, не е surjective, тъй като y, принадлежащ към контрадомена, е положителен, но в този набор има отрицателни стойности. Следователно контрадомейнът и образът на тази функция са различни.
Функцията f (x) = x2, с домейн и контра-домейн равен на набора от неотрицателни реални числа, той е сюръективен, тъй като контрадомейнът има само положителни числа и нула и по този начин контрадомейнът и изображението са еднакви.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво е сурективна функция?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
