Според Втория закон на Нютон, когато прилагаме сила към обект, който съдържа маса, той придобива ускорение. За тяло в кръгово движение, тоест за тяло в ротация, можем да го определим положение и скорост като функция от променливи като ъгъл и ъглова скорост, в допълнение към радиуса на траектория.
Нека видим фигурата по-горе, в нея имаме масово тяло м който е прикрепен към централна ос, която се върти по кръгова пътека, чийто радиус си струва R. Нека анализираме това движение. Все още позовавайки се на фигурата по-горе, да предположим, че сила на интензивност F винаги действайте в посока на тангенциалната скорост v на тялото с маса m. Можем да напишем Втория закон на Нютон за модула на величините:
Тъй като линейната скорост на кръгово движение се дава от v = ω.R, можем да напишем горното уравнение, както следва:
Умножаване на двете страни по R, ще имаме:
Знаейки, че коефициентът между ъгловата скорост и времето ни дава ъгловото ускорение, имаме:
F.R = m. R2.α
Спомняйки си, че силата е перпендикулярна на радиуса на траекторията, виждаме това
F.R = M е модулът на въртящия момент, упражняван от силата F спрямо центъра на кръговото движение. В резултат имаме:М = m. R2.α ⟹ M = I.α
Където I = m. R2.
уравнението М = I.α изброява модула на въртящия момент М с ъгловото ускорение α и със сумата Аз което представлява ротационната инерция на обекта. Сумата Аз е известен като момент на инерция на тялото и неговото единство в SI е кг.м2.
В този пример стигнахме до извода, че момент на инерция тя е свързана както с масата, така и с радиуса на кръговата пътека. Уравнението на момента на инерцията ви позволява да изчислите момента на всяко тяло, така че можем да кажем, че моментът на инерционното уравнение (М = I.α) е еквивалентно на Втория закон на Нютон за обекти, подложени на въртящ момент.
От Домициано Маркис
Завършва физика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
