Вероятност е изследването на експерименти, които, дори проведени при много подобни условия, присъстват резултати които не е възможно да се предскажат. Например експериментът с глави или опашки, дори ако се извършва многократно, не може да бъде предвиден, тъй като всеки път, когато монетата се обърне, резултат може да е различно.
Вероятността свързва числата с шансове на определено резултат се случи, така че колкото по-голямо е това число, толкова по-голям е шансът да се получи този резултат. Има "малък брой", който представлява невъзможността за резултат, и по-голям брой, който представлява сигурност на даден резултат. Когато се търкаля една матрица, например, е невъзможно числото 7 да се появи и има сигурност, че ще се получи число по-малко от 7 или по-голямо от 0.
Най - важните определения за изучаване на коефициенти са следните:
Примерна точка
дадено едно случаен експеримент, всякакви резултат само един от този експеримент се нарича точка за вземане на проби.
Когато хвърляте две зарове едновременно, възможни резултати те са:
1 и 1, 1 и 2, 1 и 3... 6 и 5, 6 и 6
Когато хвърляте монета, точките за вземане на проби са глави или опашки.
Примерно пространство
Примерно пространство това е комплект който притежава всички примерни точки никой случайно събитие. Следователно, пробно пространство позовавайки се на експеримента, „обръщане на монета“ се формира от глави и опашки.
О пробно пространство често се нарича и вселена. Също така, тъй като е комплект, всякакви задайте нотация може да ви представлява.
По този начин пробно пространство, неговите подмножества и операции които го включват наследяват свойствата и операциите на числови множества. По този начин можем да кажем, че възможните резултати от хвърлянето на две монети са:
S = {(x, y) естествено | x <7 и y <7}
В този случай S представлява набор от подредени двойки, образувани от резултатите от двете зарове. Броят на елементите в извадковото пространство е представен, както следва: Като се има предвид пробно пространство Ω, броят на елементите на Ω е n (Ω).
Събитие
Едно събитие е всяко подмножество на a пробно пространство. По този начин събитията се формират от точки за вземане на проби. Пример за събитие е това: на хвърлянето на две зарове трябва да се показват само нечетни числа.
Подмножеството, което представя това събитие има следните примерни точки:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
те са възможните резултати на хвърляне на две зарове с нечетни резултати едновременно.
Броят на елементите на събитие е представен по следния начин: При дадено събитие A броят на елементите на A е n (A).
Също така събитие се нарича a просто събитие когато има само един елемент, тоест когато събитието е равно на само една примерна точка. С други думи, едно събитие представлява един резултат. Едно правилно събитие е равно на пробното пространство, така че вероятността да се случи определено събитие е най-голямата от всички: 100% шанс. От друга страна, когато събитие е равно на празния набор, тоест няма точка за вземане на проби, наричат го невъзможно събитие.
Вероятност
НА вероятност е число, което представлява шанса да се случи събитие. Изчисляването на това число се извършва по следния начин: нека A е едно събитие всеки вътре в пробно пространство Ω, вероятността P (A) за това събитие да се дава от:
P (A) = в)
n (Ω)
Обърнете внимание, на първо място, че броят на елементите в пробно пространство винаги ще бъде по-голям или равен на броя на елементите в събитието. По този начин най-малката стойност, която може да получи това разделение, е 0, което представлява шансът да има невъзможно събитие. Най-високата стойност, която може да бъде достигната, е 1, когато събитие е същото като пробно пространство. В този случай резултатът от разделянето е 1. По този начин вероятност на събитие A в пробното пространство Ω се случва между диапазона:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Има две наблюдения:
Ако е необходимо да се изрази вероятност никой събитие се случва с помощта на процент, просто умножете резултата от горното деление по 100.
Има възможност да се изчисли вероятност на събитие, което не се случва. За да направите това, просто изпълнете:
ПАН-1) = 1 - P (A)
условна вероятност
Като се има предвид пространството за проби Ω и събитията A и B в Ω, приемете, че събитие A вече е настъпило. Извиква се вероятността да се случи събитие Б. условна вероятност на B над A и се обозначава, както следва:
P (B | A)
Че вероятност получава името си, защото условието за възникване на B е появата на A. Изразът, използван за изчисляване на това вероятност е както следва:
P (B | A) = P (B)∩THE)
ПАН)
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
