В алгебрични изрази се образуват от три основни елемента: известни числа, неизвестни числа и математически операции. В числови изрази и алгебричен следвайте същия ред на резолюция. По този начин операциите в скобите имат приоритет пред останалите, както и умножения и дивизии имат предимство пред добавянията и изважданията.
Извикват се неизвестни номера инкогнитос и обикновено са представени с букви. Някои книги и материали също ги наричат променливи. Числата, които ги придружават инкогнитос са наречени коефициенти.
Следователно, примери за алгебрични изрази са:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2у2
Числова стойност на алгебричните изрази
когато неизвестен това вече не е неизвестно число, просто заменете стойността му в изразалгебричен и го решава по същия начин като изразите числови. Следователно е необходимо да се знае, че коефициент винаги умножава неизвестен което придружава. Като пример, нека изчислим числената стойност на изразалгебричен тогава, знаейки, че x = 2 и y = 3.
4x2 + 5г
Замествайки числовите стойности на x и y в израза, имаме:
4·22 + 5·3
Имайте предвид, че коефициент умножава неизвестен, но за по-лесно писане знакът за умножение е пропуснат в изразиалгебричен. За да приключите с решаването, просто изчислете получения цифров израз:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Струва си да се спомене, че две неизвестни, които се появяват заедно, също се умножават. Ако изразалгебричен по-горе беше:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + у2
Неговата числена стойност ще бъде:
2xy + x2 + у2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
мономи
мономи те са изразиалгебричен образувани само чрез умножаване на известни числа и инкогнитос. са примери за мономи:
1) 2x
2) 3x2у4
3) х
4) xy
5) 16
Осъзнайте, че се вземат предвид известни числа мономи, както и само на инкогнитос. Освен това се извиква множеството от всички неизвестни и техните експоненти буквална част, а известното число се нарича коефициент на мономия.
Всички основни математически операции в мономи може да се постигне с някои корекции на правилата и алгоритмите.
Събиране и изваждане на мономи
Може да се изпълнява само когато мономи имат частбуквално идентични. Когато това се случи, добавете или извадете само коефициентите, като запазите буквалната част на мономите в крайния отговор. Например:
2xy2к7 + 22xy2к7 - 20xy2к7 = 4xy2к7
За повече информация, подробности и примери за добавяне и изваждане на мономи, Натисни тук.
Умножение и деление на мономи
НА умножение в мономи не се нуждае от частилитерали са равни. За да умножите два монома, първо умножете коефициенти и след това умножете неизвестно по неизвестно, като използвате свойствата на потентността. Например:
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
4x3к2yz 15x2к4y = 60x3 + 2к2 + 4у1 + 1z = 60x5к6у2z
Разделянето се извършва по същия начин, но коефициенти и използвайте собственост на разделяне на властта от същата основа към буквалната част.
За повече примери и подробности вижте текста за разделяне на мономи. щракнете тук.
Многочлени
Многочлени са алгебрични изрази, образувани от алгебричното добавяне на мономи. По този начин, многочлен се ражда, когато добавяме или изваждаме два различни монома. Глава нагоре: всеки мономий е и многочлен.
Вижте няколко примера за полиноми:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Събиране и изваждане на полиноми
Това се прави чрез поставяне на всички подобни термини един до друг (мономи които имат еднаква буквална част) и ги събираме заедно. Когато полиноми нямат подобни термини, те не могат да бъдат добавяни или изваждани. Когато многочлените имат член, който не е подобен на никой друг, този член не се добавя, нито се изважда, просто се повтаря в крайния резултат. Например:
(12x2 + 21г2 - 7k) + (- 15x2 + 25г2) =
12x2 + 21г2 - 7k - 15x2 + 25г2 =
12x2 - 15x2 + 21г2 + 25г2 - 7k =
- 3 пъти2 + 46г2 - 7k
Умножение на полиноми
НА умножение в полиноми винаги се прави въз основа на разпределителното свойство на умножението върху събирането (известно още като душова глава). Чрез него трябва да умножим първия член на първия полином по всички членове на втория, след това втория член на първия многочлен по всички членове на втория и така нататък, докато всички членове на първия полином бъдат умножени.
За това, разбира се, използваме свойствата на мощността, когато е необходимо. Например:
(х2 + на2) (у2 + на2) = x2у2 + x2The2 + на2у2 + на4
Повече информация и примери за умножение, събиране и изваждане на полиноми може да се намери щракнете тук.
полиномиално деление
Това е най-трудната процедура за алгебрични изрази. Една от най-използваните техники за дялполиноми е много подобен на този, използван за разделяне между реални числа: ние търсим a едночлен което, умножено по член с най-висок клас на делителя, се равнява на член с най-висока степен на дивидента. След това просто извадете резултата от това умножение от дивидента и "слезте надолу", за да продължите разделението. Например:
(х2 + 18x + 81): (x + 9) =
х2 + 18x + 81 | x + 9
- х2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
За повече информация относно разделянето полиноми и за още примери Натисни тук.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
СИЛВА, Луис Пауло Морейра. „Какво е алгебричен израз?“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
