MMC (Най-малко общ множител) и MDC (Най-малко общ делител) са математически правила, свързани съответно с общия множител и общия делител на две или повече числа.
Те са инструменти, използвани за улесняване на решаването на проблеми и уравнения.
MMC е най-малката стойност, която може да бъде кратна от две или повече числа. MDC е най-голямото число, което може да се раздели няколко числа едновременно.
Какво е делител и кратно число?
За да се разберат по-добре концепциите на MMC и MDC, е необходимо да се знае какво е делително число и кое е кратно число.
Извиква се номер разделител когато броят на разделянето му на друг дава цяло число.
Пример: числото 36 може да бъде разделено на: 1, 2, 3, 6, 12, 18 и 36.
вече числата кратни са числата, които са резултат от умножение, направено между избрано число и всяка друга стойност.
Вижте примера на кратни на номер 3.
| кратни | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
Изчислението с най-малко често срещано множество (MMC) служи за улесняване на разрешаването на математически задачи, включващи две или повече числа. MMC ще бъде най-малкият общ множител, намерен между две или повече числа.
Вижте в този пример често срещаните кратни числа между 2 и 4.
| Кратни на 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Кратни на 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Често срещани множество числа между 2 и 4 | 0, 4, 12... |
Как да изчислим MMC
За да определите най-малкото общо кратно между две или повече числа, трябва да изпълните две стъпки:
- Разберете какви са кратните на числата.
- Проверете кое е най-малкото число, което е кратно на всички.
За по-добро разбиране вижте този пример за изчисляване на MMC между 4 и 6.
| кратни | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
В този пример най-малкото число, което е кратно на 4 и 6, е 12.
MDC
Най-големият общ делител (MDC) е най-голямото число, което разделя няколко други числа едновременно.
Как да изчислим MDC
За да се изчисли най-големият общ делител е необходимо да се разлагат числата чрез факторизиране.
- Разложете всички числа.
- Намерете общи числа във всички разложения.
- MDC ще бъде стойността на умножението на общите числа.
Вижте примера за изчисляване на MDC между числата 20 и 50.
| Разлагане | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 х 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 x 5) |
Резултатът от MDC между 20 и 50 е 10. За да знаете резултата от MDC, просто умножете общите делители (2 и 5).
Разлики между MMC и MDC
Начините за изчисляване на MMC и MDC имат някои прилики. Ето защо е важно да обърнете внимание не бъркайте концепциите.
Най-лесният начин да разберете разликите между тях е да знаете практическите приложения на всеки от тях.
MMC
Първата стъпка е да се види дали проблемът изисква намиране на минимален брой или множител, който опростява разделителната способност. В тези случаи трябва да се използва MMC.
Може да се използва, например, за решаване на уравнения, които имат дроби с различни знаменатели, тъй като най-рядко срещаното множество улеснява разрешаването на този тип проблеми.
MMC може да се използва и за сравняване на различни фракции, за да се определи дали те са еквивалентни.
MDC
MDC трябва да се използва, когато проблемът включва някакъв въпрос относно изчисленията на разделяне.
Например MDC може да се използва за решаване на проблеми, при които трябва да определите най-големия или най-малкия размер на нещо.
Вижте и значенията на Аритметика и Аритметична прогресия.