Определяме функция като връзка между две величини, представени с x и y. В случай на a Функция 1-ва степен, неговият закон за формиране има следната характеристика: y = ax + b или f (x) = ax + b, където коефициентите a и b принадлежат реални числа и се различават от нула. Този функционален модел има графично представяне на a правследователно връзките между стойностите на домейна и изображението се увеличават или намаляват в зависимост от стойността на коефициента a. Ако коефициентът има сигнал положителна, функцията е нарастващ, и ако има отрицателен знак, функцията е намаляващ.
Възходяща функция: a> 0
В нарастваща функция, с увеличаване на x стойностите, y стойностите също се увеличават; или, когато стойностите x намаляват, стойностите y намаляват. Погледнете таблицата с точки и графиката на функцията. у = 2х - 1.
х |
у |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Низходяща функция: до <0
В случай че низходяща функция, с увеличаване на стойностите x стойностите на y намаляват; или, когато стойностите на x намаляват, стойностите на y се увеличават. Вижте таблицата с функции и графиката у = - 2х - 1.
х |
у |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
Според направените анализи върху нарастващите и намаляващи функции на 1-ва степен, можем да отнесем техните графики към сигнали. Виж:
Признаци на нарастващата функция от 1-ва степен:
Признаци на намаляваща функция от 1-ва степен:
Пример:
Определете знаците на функцията y = 3x + 9.
Като y = 0, изчислете корена на функцията:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
Функцията има коефициент a = 3, в този случай тя е по-голяма от нула, следователно, функцията се увеличава.
от Марк Ной
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm