Що се отнася до обиколката, известно е, че всичките му точки са еднакво отдалечени от центъра, това равно разстояние се нарича радиус. В сравнение с този радиус, тоест с елементите, които принадлежат на окръжността, можем да имаме 3 положения, които да бъдат изследвани между точка и окръжност.
За да изучим тези относителни позиции, нека определим кръг λ на центъра C (Xc, Yc) и радиус r. Ще анализираме относителното положение на всяка точка P по отношение на тази окръжност λ.
• Точка P вътре в кръга: това означава, че разстоянието от точка Р до центъра е по-малко от радиуса на окръжността.
• Точка Р извън кръга: в този случай имаме, че разстоянието от точка Р до центъра е по-голямо от радиуса
• Точка P принадлежи на кръга: накрая, имаме случая, когато разстоянието от точката P до центъра е равно на радиуса.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Следователно, когато знаете радиуса на окръжността и искате да анализирате относителното положение на точка към даден кръг, просто сравнете разстоянието от Точката до центъра на окръжността със стойността на радиуса, тогава ще можете да определите позициите роднина. По този начин е необходимо да знаете как да изчислите разстоянието между две точки, това изследване можете да следвате в статията
Разстояние между две точки.
Нека разгледаме някои ситуации за извършване на този тип анализ по отношение на относителните позиции между точка и окръжност.
"Анализирайте относителните позиции между дадените точки и обиколката λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, чиито точки са: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Трябва да получим две части информация, необходими за извършване на изчисленията, които са координатите на центъра на обиколка и радиус, от намаленото уравнение можем лесно да получим тези две части информация: C (-1, -1) и радиус 3.
Просто изчислете разстоянията от точките до центъра и сравнете с радиуса.
Нека да разгледаме графичното представяне на относителните позиции на тези точки спрямо обиколката.
Вижте, че само с концепцията за разстояние между точките беше възможно да се подходи към няколко теми на аналитичната геометрия. Разстоянието между точките присъства на практика във цялата аналитична геометрия, ако не и в цялата.
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
ОЛИВЕЙРА, Габриел Алесандро де. "Относителни позиции между точка и окръжност"; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Достъп на 27 юни 2021 г.
