Винаги търсим приложения за математика в практически дейности или в изучаването на други науки. Има математически съдържания, които са напълно абстрактни, не се използват в ежедневието, но голяма част от тази наука има практическо приложение, помагайки в дейности с повече или по-малка сложност. Физиката е една от науките, която използва математиката най-добре за обяснение на природните явления. Можем да наблюдаваме процеси на сходство на фигури при оптични изследвания, уравнения във втора степен при изчисляване на центростремителната сила, използване на функцията от 1-ва степен в кинематиката, наред с други примери.
Ще видим още едно приложение на функцията 1-ва степен във физиката, по-точно при изучаването на еластичната сила.
Помислете за пружина с единия край, фиксиран към опора, в състояние на покой, тоест без да страдате от действието на каквато и да било сила. При прилагане на сила F в другия край, пружината претърпява деформация (опъване или компресиране) в зависимост от посоката, в която е приложена силата. Робърт Хук (1635 - 1703), изучавайки деформациите на пружините, наблюдава, че те се увеличават пропорционално на силата на силата.
В светлината на своите наблюдения той установява закона на Хук:
F = kx
Където,
F → е силата, приложена в нютони (N)
k → е еластичната константа на пружината (N / m)
x → е деформацията, претърпяна от пружината (m)
Обърнете внимание, че законът на Хук е функция, която зависи изключително от деформацията на пружината, тъй като k е постоянна стойност (еластична константа). Може да се напише както следва:
F (x) = kx → функция от 1-ва степен или афинна функция.
Пример 1. 7,5 kg блок, в баланс, е прикрепен към единия край на пружина, чиято еластична константа е 150N / m. Определете деформацията, претърпяна от пружината, като се има предвид g = 10m / s2.
Решение: Тъй като системата е в равновесие, можем да кажем, че резултатът от силите е равен на нула, т.е.
F - P = 0 или F = P = mg
Знаем, че m = 7,5 кг.
Поради това,
Пример 2. Пружината има един от краищата си, фиксиран към опора. При прилагане на сила в другия край, пружината претърпява деформация от 3m. Знаейки, че константата на пружината е 112 N / m, определете силата на приложената сила.
Решение: Ние знаем, според закона на Хук, че деформацията на пружината е пропорционална на силата на силата. И така, трябва да:
От Марсело Ригонато
Специалист по статистика и математическо моделиране
Училищен отбор на Бразилия
Функция 1-ва степен -Роли - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm
