Можем да определим площта на триъгълна област, като използваме изрази, свързани с равнинната геометрия. В ситуации, включващи координатите на позициите на върховете на триъгълник, изчисленията се извършват от според детерминанта на квадратна матрица, образувана от координатните стойности на точките на позициониране. Изградената матрица трябва да съдържа в една от колоните си стойностите на абсцисата, а в друга - стойностите на ординатите на точките, трета колона ще бъде попълнена със стойности, равни на 1.
Площта на триъгълника ще се определя от половината от стойността на детерминанта. Виж:
Върховете на триъгълник имат следните координати на местоположение: A (–1, 1), B (4,0) и C (–3, 3). Нека определим площта на тази триъгълна област, като използваме принципите на детерминанта на матрица.
Прилагане на Sarrus
главен диагонал
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Сума: 0 - 3 + 12 = 9
вторичен диагонал
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Сума: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Сума на произведението на елементите на главния диагонал) - (Сума на произведението на елементите на вторичния диагонал)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / две
A = 8/2
A = 4
Площта на триъгълната област с върховете, разположени в точки A (–1, 1), B (4,0) и C (–3, 3), съответства на 4 единици площ.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Аналитична геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
