Какво са кратни?

Вие кратни на цяло число са набор, чиито елементи са взети следумножение от този фиксиран номер за всички цели числа. След като фиксираме цяло число и го умножим по всички цели числа, ще формираме подмножество от тях числа, защото всеки елемент от този набор от кратни е и елемент от множеството от числа цяло.

Прочетете и вие: Свойства на умножението, които улесняват умственото изчисление

Кратни на цяло число

помислете за две цели числа известни, p и q. Числото p ще бъде кратно на q, ако и само ако има цяло число m, така че:

p = q · m

По този начин множеството кратни на числото p може да се получи чрез умножаване на p по всичките числа, резултатите от тази операция ще бъдат кратните на p.

Пример

Първите 15 кратни на 3.

За да определите този набор, просто умножете първите 15 цели числа по 3.

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

3· 10 = 30

3 · 11 = 33

3 · 12 = 36

3 · 13 = 39

3 · 14 = 42

3 · 15 = 45

Така че първите 15 кратни на 3 са:

М (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}

Вижте, че открихме само първите 15 кратни на 3. Тъй като трябва да умножим 3 по всички числа, множеството от кратни е безкрайно.

Не спирайте сега... Има още след рекламата;)

Как да проверя дали дадено число е кратно на друго?

За да проверим дали едно число е кратно на друго, трябва да намерим цяло число по такъв начин, че умножението между тях да е равно на първото число. Виж:

Примери

The) За да проверим дали числото 110 е кратно на 11, трябва да потърсим цяло число, което, умножено по 11, води до 110. Ако съществува, числото 110 ще бъде кратно на 11, в противен случай няма да бъде.

110 = 11 · 10

Б) Числото 143 кратно ли е на 12?

Числото 143 не е кратно на 12, тъй като:

132 = 12 · 11

144 = 12 · 12

Имайте предвид, че няма цяло число между 11 и 12, така че няма число, което, умножено по 12, да доведе до 143, така че числото 143 не е кратно на 12.

Множителите често се изучават с таблици за умножение.

Вижте също: Множители и разделители: какви са те и как да ги намерите?

решени упражнения

Въпрос 1 - Запишете всички естествени числа, по-малки от 100 и кратни на 15.

Резолюция

Знаем, че кратните на 15 са резултатите от умножаването на числото 15 по всички цели числа. Тъй като упражнението ви моли да напишете естествени числа, по-малки от 100 и кратни на 15, ние демонстрираме умножете числото 15 по всички числа, по-големи от нула, докато намерите най-голямото кратно преди 100, по този начин:

15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105

Следователно естествените числа, по-малки от 100 и кратни на 15, са:

{15, 30, 45, 60, 75, 90}

въпрос 2 - Кое е най-голямото кратно на 5 между 100 и 1001?

Резолюция

За да определите най-голямото кратно на 5 между 100 и 1001, просто определете първото кратно на 5 назад.

1001 не е кратно на 5, тъй като няма цяло число, което, умножено по 5, да доведе до 1001.

1000 е кратно на 5, тъй като 1000 = 5 · 200.

Следователно най-голямото кратно на 5, между 100 и 1001, е числото 1000.

от Робсън Луиз
Учител по математика