Функциите на 2-ра степен имат няколко приложения в математиката и помагат на физиката в различни ситуации при движението на тела в областта на кинематиката и динамиката. Законът му за образуване, където f (x) = ax² + bx + c, описва параболичен път на вдлъбнатина обърната нагоре (низходяща - минимална точка) или вдлъбнатина обърната надолу (възходяща - точка максимум). Обърнете внимание на разрешаването на проблемни ситуации по-долу:
Пример 1
Движението на снаряд, изстрелян вертикално нагоре, се описва от уравнението y = - 40x² + 200x. Където y е височината в метри, достигната от снаряда x секунди след изстрелването. Достигнатата максимална височина и времето, през което този снаряд остава във въздуха, съответно съответстват на:
Резолюция:
Вижте графиката за движение:
в израза y = –40x² + 200x коефициентите са a = –40, b = 200 и c = 0.
Ще използваме израза Yv, за да получим максималната височина, достигната от обекта:
Обектът достигна максималната височина от 250 метра.
Ще използваме израза Xv, за да получим времето за нарастване на обекта:
Снарядът отне 2,5 секунди, за да достигне максимална височина, отнемайки още 2,5 секунди, за да се върне на земята, тъй като при вертикалното движение времето за изкачване е равно на времето за спускане. Следователно снарядът остава във въздуха за 5 s.
Пример 2
Обект беше изстрелян от върха на 84 м висока сграда с начална скорост 32 m / s. Колко време отне да стигне до земята? Използвайте математически израз в гимназията d = 5t² + 32t, което представлява движението на тялото при свободно падане.
Резолюция:
Тялото е изминало разстояние от 84 м, което съответства на височината на сградата. Следователно, когато заместваме d = 84, е достатъчно да решим формираното уравнение от 2-ра степен, определяйки стойността на времето t, което ще бъде коренът на уравнението.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Функция 2-ра степен - Роли - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm