Периодични функции. Изследване на периодични функции

Периодичните функции са тези, при които стойностите на функциите (f (x) = y) се повтарят за определени стойности. на променливата x, т.е. за всеки период, определен от стойностите на x, ще получим повтарящи се стойности за професия.

Нека разгледаме пример, за да разберем по-добре тази дефиниция:

Нека направим таблица с някои стойности за променливата x, като изброим стойността на функцията за всяка стойност на x.

х 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Имайте предвид, че f (x) = 1 се появява само когато стойността на променливата х това е двойка.
Имайте предвид, че f (x) = –1 се появява само когато стойността на променливата х е странно.

Тоест това е периодична функция, в която имаме два различни периода, единият, в който стойността на функцията е 1 (f (x) = 1), а другият, в който функцията е –1 (f (x) = –1).

Обърнете внимание също, че когато x варира с две единици, стойността на функцията се повтаря, т.е.: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... По този начин можем да кажем, че периодът на тази функция е 2.

Следователно можем да дефинираме периодични функции, както следва:

„Функция се нарича периодична, ако има реално число p> 0, такова че: f (x) = f (x + p). По този начин се нарича най-малката стойност на p, която удовлетворява това равенство времеви курс на функцията f ”.

По този начин, ако: f (x) = f (x + 1.5) = f (x + 3) = f (x + 4.5), това е периодична функция, чийто период p = 1.5.

В тригонометричните функции имаме примери за периодични функции като синусова функция, косинусова функция, допирателна функция.

Пример:

y = cos x

Вижте, че стойността 1 се повтаря в период p = , и че стойността у = 0 повторения в период p = π.


От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

Конфликти и несигурност в света на труда

Като се има предвид, че капиталистическото общество е разделено на социални класи, както каза Ка...

read more

Неконвенционални хранителни растения (PANCs)

Много растения се считат за неизползвани от населението, само се идентифицират като храст, вредит...

read more
Тиречни глаголни форми - съответни тагове

Тиречни глаголни форми - съответни тагове

Били ли сте някога любопитни да разберете защо някои глаголни форми, по-точно тези, свързани с ти...

read more