Наклонена равнина с триене: формули и упражнения

О апартаментнаклоненс триенесе счита за проста машина, както и за едно от най-често срещаните и ежедневни приложения на Законите на Нютон. Това е права повърхност, подредена под наклонен ъгъл спрямо хоризонталната посока, върху която е поставен обект, който е подложен на действието на форсира тежест и триене, последното произведено от силата на компресия, известна като нормална сила, действа между повърхността и тялото.

За по-добро разбиране на разглежданата тема, нека прегледаме идеите за наклонена равнина и сила на триене в наклонена равнина. След това решаването на упражнения, които включват наклонени равнини с триене, ще даде възможност за добро разбиране как трябва да се прилагат трите закона на Нютон, по-специално основния принцип дава динамика.

Вижте също: Как да решим упражненията по законите на Нютон - стъпка по стъпка

наклонена равнина

наклонена равнина е вид проста машина, която се състои от повърхност, подредена под ъгъл спрямо хоризонталната посока. По този начин, когато тялото се поддържа на тази повърхност, силата на тежестта, действаща върху тялото в посока вертикал вече има хоризонтален компонент, така че тялото може да се плъзга по равнината, ако няма други

сила действайте по него.

Наклонената равнина се използва на рампи, за да се улесни достъпът, тъй като те изискват по-малко сила за изкачване, отколкото например по стълбите.

Следващата фигура показва ситуация, при която тяло с маса m е подпряно на наклонена равнина под ъгъл θ спрямо посоката x (хоризонтална). Имайте предвид, че поради наклона силата на тежестта (P) започва да представя компонентите на P_х и Р_у.

Чрез анализ на фигурата е възможно да се види, че P_х е противоположната страна (C.O.) на ъгъл θ и че P_у, следователно, е съседната страна (C.A) към този ъгъл, поради тази причина, тези компоненти могат да бъдат записани по отношение на функциите синус и косинус, по следния начин:

Следователно, когато решавате упражнения, които включват наклонена равнина, необходимо е Втори закон на Нютон да се прилага в двете посоки x и y. Затова казваме, че векторна сума на силите (получената сила), в посока х и в посока у, трябва да бъдат равни на произведението на тестени изделия от компонентите x и y на ускорение:

Важно е да запомните, че ако тялото е в покой или все още се плъзга с постоянна скорост, тогава ускорението му непременно ще бъде равно на 0, според 1-ви закон на Нютон, законът на инерцията.

Сила на триене върху наклонената равнина

Силата на триене (F_до) възниква, когато има контакт между повърхности, които не са идеално гладки, тази сила има произходмикроскопичен и е пропорционалендо силата на компресия, която едното тяло упражнява върху другото, известен като нормална якост.

Формулата, използвана за изчисляване на силата на триене, е показана по-долу, проверете я:

μ - коефициент на триене

м - маса (кг)

ж - гравитация (m / s²)

В предишното изображение също е показано, че силанормално Не, поне в повечето упражнения, равна на у компонента на теглото, това е вярно, когато няма сили, различни от тежестта и нормалните сили, действащи в посока y.

Има два случая на сила на триене, статична сила на триене и динамична сила на триене. Първият случай се отнася за ситуацията, в която тялото е в покой, вторият е свързан със ситуацията, при която тялото се плъзга по наклонената равнина.

Силата на статично триене винаги е пропорционална на силата, която се опитва да приведе тялото в движение, и от това, това се увеличава в същата пропорция като това, докато тялото започне да се плъзга по равнината наклонен. В този случай, за да изчислим силата на триене, трябва да използваме коефициентвтриенединамичен, който винаги има по-ниска стойност от коефициент на статично триене.

Не забравяйте, че силата на триене винаги действа в обратна посока, от която тялото се плъзга по наклонената равнина, и това се отразява на алгебричния знак, присвоен му по време на решаване, в съответствие с положителната ориентация на посоките x и y.

Вижте също: Свободно падане - какво е това, примери, формула и упражнения

Наклонена равнина с триене

Наклонената на триене равнина, в най-простата си форма, включва действието на силата на тежестта и силата на триене. Има триситуации които могат да бъдат разгледани в това отношение: a първо, при което тялото е статично; The Понеделник, когато тялото се плъзга с постоянна скорост; и трето, при които тялото се плъзга ускорено.

В първи и втори случай, нетната сила в посоките x и y е нула. Това, което ги отличава, всъщност е само коефициентът на триене, който в първия случай е статичен, а във втория е динамичен. В последния случай се използва коефициентът на динамично триене, но получената сила е ненулева и следователно е равна на масата на тялото, умножена по ускорението.

За да се приложи на практика и да се разбере по-добре теорията на наклонената равнина с триене, е необходимо да се решат някои упражнения, нали?

Вижте също: Най-важните теми на механичната физика за Енем

Упражнения, решени на наклонена равнина с триене

Въпрос 1) (UERJ) Дървеният блок е балансиран на 45 ° наклонена равнина спрямо земята. Интензитетът на силата, която блокът упражнява перпендикулярно на наклонената равнина, е равен на 2.0 N. Между блока и наклонената равнина интензитетът на силата на триене в нютони е равен на:

а) 0,7

б) 1.0

в) 1.4

г) 2.0

Шаблон: буква D

Резолюция:

Изявлението гласи, че блокът е в равновесие, това означава, че получената сила върху него трябва да е равно на 0, освен това нормалната сила между блока и наклонената равнина е равна на 2.0 N. Въз основа на тази информация упражнението ни моли да изчислим интензивността на силата на триене.

Ако в тази резолюция използвахме формулата на силата на триене безразборно, щяхме да осъзнаем, че някои данни не са били информирани от изявлението, като коефициента на статично триене, освен това ще направим грешка, тъй като тази формула ще позволи изчисляваме максималната стойност на статичната сила на триене, а не на статичната сила на триене, върху която непременно се упражнява блока.

Следователно, за да се реши упражнението, е необходимо да се осъзнае, че след спиране на блока, силите в посока x, тази, която е успоредна на наклонената равнина, отменя, следователно, компонента на теглото в посока x (P_х) и силата на триене, която е противоположна на този компонент, имат равни модули, проверете:

След като разгледахме векторната сума на направленията x и y, започнахме да решаваме изразите, получени в червения цвят, наблюдавайте:

В предишното изчисление разбрахме каква е тежестта P на тялото, след което се основава на равенството между силата. на триене и Px, изчисляваме стойността на тази сила, която е равна на 2.0 N, така че правилната алтернатива е буквата Д.

Въпрос 2) (PUC-RJ) Блок се плъзга от почивка надолу по наклонена равнина, която прави ъгъл от 45 ° с хоризонталата. Знаейки, че по време на падането, ускорението на блока е 5,0 m / s² и като се има предвид g = 10 m / s², можем да кажем, че коефициентът на кинетично триене между блока и равнината е:

а) 0,1

б) 0,2

в) 0,3

г) 0,4

д) 0,5

Шаблон:

Резолюция:

За да решим упражнението, трябва да приложим втория закон на Нютон в посоките x и y. Нека започнем с това за x посоката, така че трябва да помним, че нетната сила в тази посока трябва да бъде равна на масата, умножена по ускорението:

След заместване на P_х и F_до, ние опростяваме присъстващите маси във всички термини, след което реорганизираме тези термини, така че коефициентът на триене беше изолиран, след което заместихме стойностите в получената формула и приложихме The разпределителна собственост в последната стъпка получаване на стойност, равна на 0,3 за коефициента на триене, следователно правилната алтернатива е буквата c.

От Рафаел Хеллерброк
Учител по физика 

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm