كيفية حساب حجم الكرة

يتم حساب حجم الكرة بواسطة قياس نصف القطر من هذا الشكل الهندسي المكاني. يتوافق نصف قطر الكرة مع المسافة بين المركز وأي نقطة على سطح الشكل.

تذكر أن الكرة هي شكل مكاني يتكون من سطح مغلق حيث تكون جميع النقاط على مسافة متساوية من المركز.

هذه المادة الصلبة الهندسية حاضرة جدًا في حياتنا اليومية. على سبيل المثال ، كرة ، بطيخ ، بطيخ ، برتقالة ، زينة عيد الميلاد ، كلها أشكال كروية.

تجدر الإشارة إلى أن حجم الشكل يُعطى عادةً بوحدات مكعبة: سم³م³، إلخ.

الصيغة: كيف تحسب؟

لحساب حجم الكرة ، استخدم الصيغة التالية:

الخامس_و = 4.p.r³/3

أين:

الخامس_و: حجم المجال
π (باي): 3.14
r: البرق

اريد معرفة المزيد؟ نرى أيضا:

• الكرة في الهندسة المكانية
• منطقة المجال
• الهندسة المكانية

مثال: تمرين محلول

خزان كروي نصف قطره الداخلي 2 متر. كم لتر من الغاز يصلح في هذا الخزان؟ استخدم قيمة π = 3.14.

الخامس_و = 4.π.r³/3
الخامس_و = 4/3 π. 2³
الخامس_و = 32 π / 3 م³
الخامس_و = 32. 3,14/3
الخامس_و = 33 ، 49 م³

لذلك ، قد يحتوي هذا الخزان 33490 لتر من الغاز.

تمارين امتحان القبول مع الملاحظات

1. (Vunesp-SP) نصف قطر قاعدة المخروط يساوي نصف قطر الكرة 256 سم² من المنطقة. مولد المخروط هو 5/4 من نصف القطر. النسبة بين حجم المخروط وحجم الكرة هي:

أ) 2/32
ب) 3/32
ج) 6/32
د) 12/32
هـ) 18/32

انظر للاجابة

البديل ج

2. (UF-CE) أسطوانة دائرية مستقيمة ج طويل ح ونصف قطر القاعدة ص له نفس حجم الكرة س نصف القطر ح / 2. إذن ، نصف قطر الأسطوانة هو:

أ) ح / 6
ب) ح / √5
ج) ح / 3
د) ح / 4
هـ) ح / 2

انظر للاجابة

بديل ل

3. (PUC-RS) إذا الخامس هو حجم المخروط الدائري المستقيم لنصف القطر ص والارتفاع ص و دبليو هو حجم نصف الكرة الشعاعية ص، لذا فإن نسبة V / W هي:

أ) 1/4
ب) 1/2
ج) 3/4
د) 1
هـ) 4/3

انظر للاجابة

البديل ب

4. (UF-CE) إناء على شكل أسطوانة دائرية مستقيمة نصف قطر قاعدته 5 سم وارتفاعه 20 سم ويحتوي على ماء يصل ارتفاعه إلى 19 سم (يهمل سمك جدران الوعاء). ضع علامة على البديل الذي يحتوي على أكبر عدد من الكرات الفولاذية ، نصف قطر كل منها 1 سم ، والتي يمكننا وضعها في المزهرية حتى لا يفيض الماء.

أ) 14
ب) 15
ج) 16
د) 17
هـ) 18

انظر للاجابة

بديل و

5. (EU-CE) كرة نصف قطرها 5 سم ، محصورة بأسطوانة دائرية مستقيمة يبلغ ارتفاعها 8 سم. كان يطلق عليه X النسبة بين حجم الكرة وحجم الاسطوانة. من بين الخيارات أدناه ، حدد الخيار الأقرب إلى X:

أ) 1.71
ب) 1.91
ج) 2.31
د) 3.14

انظر للاجابة

البديل ج