ال منطقة المكعب يتوافق مع قياس سطح هذا الشكل الهندسي المكاني.
تذكر أن المكعب متعدد الوجوه ، وبشكل أكثر دقة سداسي وجوه منتظم. هذا لأنه يحتوي على 6 وجوه مربعة.
يعتبر أيضًا منشورًا مربعًا أو متوازيًا مستطيلًا.
جميع أوجه هذا الشكل وحوافه متطابقة وعمودية. يحتوي المكعب على 12 حافة (مقاطع خطية) و 8 رؤوس (نقاط).
الصيغ: كيف تحسب؟
فيما يتعلق بمساحة المكعب ، من الممكن حساب المساحة الكلية، أ منطقة قاعدة و ال منطقة جانبية.
المساحة الكلية
ال المساحة الكلية (الر) مع مجموع مساحات المضلعات التي تشكل الشكل ، أي مجموع مناطق القواعد والمنطقة الجانبية.
لحساب المساحة الإجمالية للمكعب ، استخدم الصيغة التالية:
الر = السادس2
أين،
الر: المساحة الكلية
ال: قياس الحافة
منطقة قاعدة
ال منطقة قاعدة (الب) إلى قاعدتي المربع المتطابقين.
لحساب مساحة الأساس ، استخدم الصيغة التالية:
الب = ال2
أين،
الب: منطقة قاعدة
ال: قياس الحافة
منطقة جانبية
ال منطقة جانبية (الهناك) مع مجموع مناطق المربعات الأربعة التي تشكل هذا متعدد السطوح المنتظم.
لحساب المساحة الجانبية للمكعب ، استخدم الصيغة التالية:
الهناك = الرابع2
أين،
الهناك: منطقة جانبية
ال: قياس الحافة
ملحوظة
: تسمى حواف المكعب أيضًا الجوانب. قطري هذا الشكل عبارة عن خطوط مستقيمة بين رأسين ، يتم حسابها بواسطة الصيغة: d = a√3.تمارين محلولة
مكعب طوله ٥ سم. احسب:
ال) منطقة جانبية
الهناك = 4.أ2
الهناك = 4.(5)2
الهناك = 4.25
الهناك = 100 سم2
ب) منطقة قاعدة
الب = ال2
الب = 52
الب = 25 سم2
ç) المساحة الكلية
الر = 6.أ2
الر = 6.(5)2
الر = 6.25
الر = 150 سم2
تمارين امتحان القبول مع الملاحظات
1. (Fuvest-SP) يتم حمل كتلتين من الألومنيوم على شكل مكعب ، بحواف قياس 10 سم و 6 سم جنبًا إلى جنب مع الانصهار ، ثم يتم تشكيل الألمنيوم السائل على شكل 8 سم ، 8 سم متوازي الحواف المستقيمة سم و x سم. قيمة ال x é:
أ) 16 م
ب) 17 م
ج) 18 م
د) 19 م
هـ) 20 م
البديل د: 19 م
2. (Vunesp) قطر المكعب الذي تبلغ مساحته الإجمالية 150 مترًا2، المقاييس بالمتر:
أ) 5√2
ب) 5-3
ج) 6√2
د) 6-3
هـ) 7√2
البديل ب: 5-3
3. (UFOP-MG) المساحة الكلية للمكعب الذي يبلغ قياس قطره 5-3 سم هي:
أ) 140 سم2
ب) 150 سم2
ج) 120√2 سم2
د) 100√3 سم2
ه) 450 سم2
البديل ب: 150 سم2
اقرأ أيضا:
- مكعب
- حجم المكعب
- متعدد الوجوه
- نشور زجاجي
- الهندسة المكانية
