شرط وجود المثلث (مع الأمثلة)

وشرط وجود المثلث صفة واجبة في أطوال أضلاعه الثلاثة. فهو يضمن إمكانية إغلاق الشكل، أي أن الجوانب متصلة بواسطة القمم.

المثلث هو شكل يتكون من ثلاثة أجزاء مستقيمة ومسطحة وقبل كل شيء مغلقة. ومع ذلك، ليس كل ثلاثي من القطاعات قادر على إغلاق المثلث.

لثلاثة قطاعات لإغلاق مثلث، يجب أن يكون كل جانب أقل من مجموع الجانبين الآخرين.

مثلث (يسار) وخط متعدد الأضلاع مفتوح (يمين).

أي ثلاثة أضلاع، والتي سنسميها أ، ب، ج، لكي نتمكن من تكوين مثلث، يجب أن تخضع المقاييس إلى:

ويجب استيفاء الشروط الثلاثة. إذا فشل أحدهما، فليس من الممكن إغلاق المثلث وتشكيله.

مثال 1
تأكد من أن الأجزاء الثلاثة بأبعاد 4 سم و7 سم و12 سم يمكن أن تشكل مثلثًا.

• 4 < 7 + 12 (صحيح)
• 7 < 4 + 12 (صحيح)
• 12 < 4 + 7 (خطأ)، لأن 4 + 7 = 11 و12 لا يقل عن 11.

لذلك، لا يمكن تكوين مثلث أطوال أضلاعه 4 سم، 7 سم، 12 سم.

مثال 2
تحقق مما إذا كان من الممكن تكوين مثلث بأبعاد 5 سم و9 سم و10 سم.

• 5 < 9 + 10 (صحيح)
• 9 < 5 + 10 (صحيح)
• 10 < 5 + 9 (صحيح)

بهذه الطريقة يمكن تكوين مثلث بأطوال أطواله 5 سم، 9 سم، 10 سم.

تعرف على المزيد حول المثلثات على:

• المثلث: كل ما يتعلق بهذا المضلع
• تصنيف المثلثات
• شرح تمارين على المثلثات
• مساحة المثلث: كيف تحسب؟

تعطيل اقتراحات التحقق المميزة

كيفية الاقتباس؟

ASTH، رافائيل. شرط وجود المثلث (مع الأمثلة).جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. الوصول إلى:

نرى أيضا

• شرح تمارين على المثلثات
• تصنيف المثلثات
• المثلث: كل ما يتعلق بهذا المضلع
• 23 تمرين رياضيات للصف السابع
• مجموع الزوايا الداخلية للمضلع
• تمارين على الزوايا المجيبة
• تمارين على المضلعات
• النقاط البارزة في المثلث: ما هي وكيفية العثور عليها