ال منطقة أرجوحة يقيس القيمة السطحية لهذا الشكل المسطح المكون من أربعة جوانب.
شبه منحرف هو شكل رباعي له جانبان وقاعدتان متوازيتان ، واحدة أكبر والأخرى أصغر.
تعتبر الأرجوحة رباعيًا رائعًا ، لذا فإن مجموع زواياه الداخلية يتوافق مع 360 درجة.
تصنيف ترابيز
تصنف أرجوحة إلى ثلاثة أنواع:
- مستطيل أرجوحة: تقدم زاويتين 90 درجة تسمى الزوايا القائمة.
- متساوي الساقين أو شبه منحرف متماثل: الأضلاع غير المتوازية متطابقة (لها نفس القياس).
- Scalene ترابيز: كل الجوانب لها قياسات مختلفة.
صيغة المنطقة
لحساب مساحة شبه منحرف ، نستخدم الصيغة التالية:
أين:
ال: منطقة الشكل
ب: قاعدة أكبر
ب: قاعدة أصغر
ح: ارتفاع
صيغة المحيط
لحساب محيط أرجوحة ، يتم استخدام الصيغة:
P = B + b + L1 + لام2
أين:
ص: محيط (مجموع كل الجوانب)
ب: قاعدة أكبر
ب: قاعدة أصغر
إل1 و إل2: جوانب الشكل
تعرف على المزيد حول الموضوع في المقالات:
- أرجوحة
- الهندسة المستوية
- المنطقة والمحيط
- منطقة المضلع
- محيط الأشكال المسطحة
- مناطق الشكل المسطح
- منطقة الأشكال المسطحة - تمارين
تمارين محلولة
1. احسب مساحة أرجوحة بارتفاع 5 سم وقواعد 8 سم و 3 سم.
ب: 8 سم
ب: 3 سم
ح: 5 سم
لحساب منطقتك ، ما عليك سوى استبدال القيم الموجودة في الصيغة:
أ = 8 + 3/2. 5
أ = 11/2. 5
أ = 5.5. 5
ح = 27.5 سم2
2. أوجد قياس أصغر قاعدة لشبه منحرف طوله 100 سم2 من المساحة ، ارتفاعها 10 سم والقاعدة أكبر من 15 سم.
الارتفاع: 100 سم2
ح: 10 سم
ب: 15 سم
بالتعويض بالقيم في الصيغة ، يمكننا إيجاد أدنى قيمة أساسية:
100 = 15 + ب / 2. 10
100 = 15 + ب. 5
100/5 = 15 + ب
20-15 = ب
ب = 5 سم
للتحقق مما إذا كانت القيمة التي تم العثور عليها صحيحة ، استبدل الصيغة:
أ = 15 + 5/2 .10
أ = 20/2. 10
أ = 20.5
ح = 100 سم2
3. كم يبلغ ارتفاع أرجوحة بمساحة 50 سم2، قاعدة أكبر من 6 سم وأصغر من 4 سم؟
ح = 50 سم2
ب = 6 سم
ب = 4 سم
50 = 6 + 4/2. ح
50 = 10/2. ح
50 = 5 ساعات
ح = 50/5
ح = 10 سم
بمجرد العثور على القيمة ، تحقق مما إذا كانت صحيحة ، باستخدام الصيغة مرة أخرى:
أ = 6 + 4/2. 10
أ = 10/2. 10
أ = 5. 10
ح = 50 سم2
ماذا عن معرفة المزيد عن مناطق الأشكال المسطحة الأخرى؟
- منطقة الدائرة
- منطقة المثلث
- منطقة الماس
- منطقة مربعة
- منطقة المستطيل
- منطقة متوازي الأضلاع
- الصيغ الرياضية
