في دراسة المثلثات، يعد مركز الثقل والمركز المتعامد والمركز المحيطي والمركز المحيطي نقاطًا ذات أهمية كبيرة. أهمية، لأن كل واحد منهم يحمل خصائص وخصائص تساعد على حل عدة مشاكل.
يتم تحديد هذه النقاط، المعروفة بالنقاط البارزة، عن طريق عبور مجموعة من الخطوط، المعروفة باسم خطوط سيفيان. بما أن المثلث له ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس، فإن كل مثلث له ثلاثة من هذه الخطوط.
مركز الثقل
Barycenter هو نقطة الالتقاء (التقاطع) بين الثلاثة الوسطاء من المثلث. تذكر أن الوسيط هو القطعة التي تمتد من أحد الرأسين إلى منتصف الجانب المقابل.
إحدى خصائص مركز الثقل هي أنه يقسم الوسيط إلى قسمين، حيث يساوي الجزء الأصغر ثلث المتوسط نفسه.
خاصية أخرى مثيرة للاهتمام لمركز الثقل هي أنه يحدد مركز الكتلة أو الجاذبية للمثلث.
مركز تقويم العظام
مركز تقويم العظام هو نقطة الالتقاء (التقاطع) بين الثلاثة مرتفعات من المثلث. تذكر أن الارتفاع هو القطعة التي تنتقل من الرأس إلى الجانب المقابل، مما يشكل 90 درجة.
يمكن أيضًا أن يكون مركز تقويم العظام على المثلث، إذا كان مستطيلًا، أو خارجه، إذا كان مثلثًا منفرجًا.
مركز
المركز هو نقطة الالتقاء (التقاطع) بين الثلاثة
منصفات من المثلث. المنصف هو القطعة التي تقسم الزاوية إلى النصف، أي تحدد زاويتين متساويتين.
المركز هو أيضًا مركز الدائرة المنقوشة (الموجودة داخل) المثلث. في الصورة أعلاه، هو المحيط المنقط.
المسافة بين المركز وأضلاع المثلث هي نفسها بالنسبة للأضلاع الثلاثة. هذه المسافة هي بالضبط نصف قطر هذه الدائرة.
يكون المركز دائمًا داخل المثلث، بغض النظر عن شكل المثلث، لأنه مركز الدائرة المنقوشة.
محيط
وهي نقطة الالتقاء (التقاطع) بين الثلاثة منصفات. المنصف هو الخط الذي يقطع قطعة عند منتصفها بزاوية 90 درجة.
المركز المحيطي هو مركز الدائرة المحددة للمثلث. تنتمي رؤوس المثلث الثلاثة إلى هذه الدائرة. ولهذا السبب، فإن الرءوس هي نفس المسافة من المركز المحيطي، وهذه المسافة هي نصف قطر الدائرة نفسها.
من المهم أن نلاحظ أن المركز المحيطي يمكن أن يكون خارج المثلث، أو حتى على المثلث. في المثال أعلاه، يكون المثلث حادًا (ثلاث زوايا أقل من 90 درجة) ويقع المركز المحيطي في المثلث.
إذا كان المثلث مستطيل، سيكون المركز المحيطي على أحد جانبي المثلث.
إذا كان المثلث منفرج الزاوية، سيكون المركز المحيطي خارج المثلث.
النقاط البارزة و cevians
نظرًا لأن كل نقطة بارزة في المثلث تتشكل عن طريق عبور السيفيين، فإن هذا الجدول يساعد على التمييز بين كل نقطة.
| نقطة ملحوظة | سيفيانا |
|---|---|
| مركز الثقل | الوسطاء |
| مركز تقويم العظام | مرتفعات |
| مركز | منصفات |
| محيط | منصفات |
الارتفاع والوسيط والمنصف والمنصف في المثلث
هذه الأجزاء مهمة في دراسة الهندسة والمثلثات. حدد هذه الأجزاء الأربعة في المثلث في الصورة أدناه.
ال هو الارتفاع
ب هو المنصف
ث هو متوسط.
د هو الوسيط.
تعرف على المزيد حول المثلثات على:
- المثلث: كل ما يتعلق بهذا المضلع
- تصنيف المثلثات
- شرح تمارين على المثلثات
- تشابه المثلثات
- محيط المثلث
ASTH، رافائيل. النقاط البارزة في المثلث: ما هي وكيفية العثور عليها.جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. الوصول إلى:
نرى أيضا
- شرح تمارين على المثلثات
- منصف
- المثلث: كل ما يتعلق بهذا المضلع
- منصف
- تشابه المثلثات
- رباعيات
- مثلث متساوي الساقين
- تمارين الرياضيات للصف الثامن
