الإضافة هي عملية ضم العناصر ، وهي إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع. الإضافة مرتبطة بفكرة الإضافة. في كل مرة ننضم فيها إلى عناصر أو قيم جديدة ، فإننا نضيف.
في الرياضيات ، يستخدم الرمز + لتمثيل إضافة.
شروط الإضافة
كل عنصر تم جمعه يسمى طرد. يمكن أن تحتوي الإضافة على قسطين على الأقل وحتى أقساط غير محدودة.
مثال
بجمع 300 جرام من الأرز مع 200 جرام من الفاصوليا ، لدينا طبق به 500 جرام.
الأقساط 300 و 200 والنتيجة تسمى المجموع أو المبلغ. في المثال ، تكون النتيجة 500 هي الإجمالي أو المجموع.
حساب الإضافة: حساب الإضافة
يُعرف أيضًا باسم عدد الموجب أو حساب الجمع ، وهو إجراء يساعدنا في الحساب. تعد خوارزمية الإضافة هذه مفيدة للغاية ، خاصة للإضافات التي تحتوي على أجزاء كثيرة أو قيم كبيرة.
عند إجراء إضافة ، تتم كتابة المؤامرات فوق بعضها البعض ، مثل "كومة" من المؤامرات ويتم رسم خط أدناه.
نقوم بالإضافة عن طريق إضافة الأرقام بنفس الترتيب ، بدءًا من الوحدات. ثم نواصل جمع الأرقام ، بالترتيب.
مثال
23 + 15 = 38
عند كتابة الأرقام ، يجب ترتيبها عن طريق وضع أوامر متساوية في نفس العمود. الوحدات على الوحدات ، والعشرات على العشرات ، وهكذا.
الجمع مع التحفظ أو إعادة التجميع
تُعرف الإضافة مع الحجز أو إعادة التجميع أيضًا باسم: "go one" ، "go two"... . عند إضافة الأرقام في أمر ما ، إذا كانت النتيجة أكبر من 9 ، يجب أن نضيف هذه الكمية إلى الترتيب التالي.
تذكر أنه لا يمكننا كتابة أكثر من رقم واحد بالترتيب.
مثال
459 + 232 =
بترتيب الوحدات لدينا 9 + 2 = 11. يمكن كتابة الرقم 11 في صورة 1 عشرة + 1 وحدة:
11 = 10 + 1
يجب إضافة هذه العشرة إلى عمود العشرات.
في عمود العشرات لدينا +1 عشرة التي ستتم إضافتها إلى 5 و 3. نظرًا لأن 1 + 5 + 3 = 9 ، فليس من الضروري إضافة مائة وهكذا ، فإننا نتبع العملية الحسابية.
يجب تكرار هذا الإجراء بأي ترتيب إذا كان المجموع أكبر من 9. عند إكمال طلب تالي ، يجب علينا دائمًا إضافته في العمود الصحيح.
خصائص الإضافة
عملية الجمع ذات الأعداد الطبيعية لها خمس خصائص ، وفي مجموعة الأعداد الصحيحة واحدة. تحدد هذه الخصائص الجمع وتساعد على الحساب.
ملكية مشتركة
يمكننا ربط الأقساط لتسهيل الحساب.
مثال
8 + 6 + 2 + 3= 19
يمكننا ربط الطرود على النحو التالي:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
خاصية التبديل
ترتيب الأقساط لا يغير المبلغ.
12 + 3 = 15 وكذلك 3 + 12 = 15.
عنصر محايد
العنصر المحايد للإضافة هو صفر ، لأنه لا يغير النتيجة.
أمثلة
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
إنهاء
تحدد خاصية الإغلاق أنه عند إضافة رقمين طبيعيين أو أكثر ، ستكون النتيجة دائمًا رقمًا طبيعيًا.
مثال
1 457 + 2 354 = 3 811
تذكر أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ بصفر وتنتقل إلى ما لا نهاية ، وتتقدم بمقدار وحدة واحدة.
العدد = {0،1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، ...}
خاصية العنصر المعاكس أو المتماثل
توجد في مجموعة الأعداد الصحيحة خاصية العنصر المعاكس أو المتماثل ، حيث يكون الرقم معكوسًا أو متماثلًا عند تغيير علامته. مثال: المقابل أو المتماثل للعدد 2 هو -2.
عند إضافة أرقام متماثلة ، تكون النتيجة دائمًا صفرًا.
أمثلة
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
نرى أيضا خصائص الإضافة.
حكم العلامات بالإضافة (جمع الأعداد الصحيحة)
تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة من الأعداد السالبة والموجبة. كذلك ، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة لا نهائية ، سواء في الاتجاهين السالب أو الموجب للخط.
Z = {... ، -4 ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...}
لإضافة أعداد صحيحة ، يتم احترام بعض قواعد التوقيع.
علامات المساواة
إذا كانت الطرود تحمل نفس العلامة ، فيجب إضافة الإشارة وتكرارها.
أمثلة
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
علامات مختلفة
إذا كانت الأجزاء تحتوي على علامات مختلفة ، فيجب عليك طرحها والاحتفاظ بعلامة الرقم بأعلى قيمة مطلقة.
- 21 + 12 = 21-12 = -9 (لأن علامة الطرح عند 21)
15-17 = 17-15 = -2 (لأن علامة الطرح عند 17)
تمرين إضافة
حل الإضافات التالية باستخدام خوارزمية الجمع.
أ) 561 + 1364 =
ب) 2642 + 3471 =
ال) 
ب) 
نظرة الطرح و قطاع.
حقيقة ممتعة: الرمزان + و-
ظهرت رمزا الجمع والطرح - لأول مرة في التاريخ عام 1498 ، وقد سجلهما الألماني يوهانس ويدمان في كتاب الحساب التجاري. على الرغم من أنها استخدمت لتمثيل التجاوزات والعجز في البضائع.
في عام 1557 ، استخدم الإنجليزي روبرت ريكورد في عمله Whetstone of Witte هذه الرموز بالمعنى المعتاد للجمع والطرح.