الكرة في الهندسة المكانية

ال كرة هو شكل ثلاثي الأبعاد متماثل يمثل جزءًا من دراسات الهندسة المكانية.

الكرة هي مادة صلبة هندسية يتم الحصول عليها عن طريق تدوير نصف الدائرة حول محور. يتكون من سطح مغلق حيث أن جميع النقاط متساوية البعد عن المركز (O).

بعض الأمثلة على الكرة هي الكوكب والبرتقال والبطيخ وكرة القدم وغيرها.

مكونات المجال

• سطح كروي: يتوافق مع مجموعة النقاط في الفضاء حيث المسافة من المركز (O) تعادل نصف القطر (R).
• إسفين كروي: يتوافق مع جزء الكرة الذي تم الحصول عليه عن طريق تدوير نصف دائرة حول محورها.
• مغزل كروي: يتوافق مع جزء السطح الكروي الذي يتم الحصول عليه عن طريق تدوير نصف محيط لزاوية حول محوره.
• غطاء كروي: يتوافق مع جزء من الكرة (نصف كروي) مقطوع بطائرة.

لفهم مكونات الكرة بشكل أفضل ، راجع الأشكال أدناه:

صيغ المجال

انظر أدناه للحصول على معادلات لحساب مساحة وحجم الكرة:

منطقة المجال

لحساب مساحة السطح الكروية، الصيغة المستخدمة:

ال_و = 4.p.r²

أين:

ال_و= مساحة المجال
П (بي): 3.14
ص: برق

حجم المجال

لحساب حجم المجال، الصيغة المستخدمة:

الخامس_و = 4.p.r³/3

أين:

الخامس_و: حجم المجال
П (بي): 3.14
ص: برق

لمعرفة المزيد ، اقرأ أيضًا:

• الهندسة المكانية
• الأشكال الهندسية
• المواد الصلبة الهندسية
• نظرية فيثاغورس - تمارين

تمارين محلولة

1. ما مساحة الكرة التي يبلغ نصف قطرها √3 م؟

لحساب مساحة السطح الكروية ، استخدم التعبير:

ال_و= 4.p.r²
ال_و = 4. п. (√3)²
ال_و = 12p

إذن ، مساحة الكرة التي يبلغ نصف قطرها √3 م هي 12 п.

2. ما حجم الكرة التي يبلغ نصف قطرها 3 سم؟

لحساب حجم الكرة ، استخدم التعبير:

الخامس_و = 4 / 3.p.r³
الخامس_و = 4 / 3.p. (3)³
الخامس_و = 4 سم³

إذن ، حجم الكرة التي نصف قطرها ³√3 cm هو 4 بوصة سم³.