حساب حجم المكعب: الصيغة والتمارين

ا حجم المكعب يتوافق مع المساحة التي يشغلها هذا الشكل الهندسي المكاني.

تذكر أن المكعب هو شكل سداسي الوجوه منتظم ، حيث تكون جميع الجوانب متطابقة.

من حيث التكوين ، يتكون من 6 أوجه رباعي الزوايا و 12 حافة (أو جوانب) و 8 رؤوس (نقاط).

الصيغة: كيف تحسب؟

لحساب حجم المكعب ، اضرب حوافه ثلاث مرات.

هذا لأنها مرتبطة بطول وعرض وعمق (أو ارتفاع) الشكل:

الخامس = أ. ال. ال
أو
الخامس = أ³

أين:

الخامس: حجم المكعب
ال: حافة المكعب

تمارين محلولة

احسب أحجام المكعبات التالية:

ال) 10 أمتار

انظر للاجابة

الخامس = أ³
الخامس = (10)³
الخامس = 1000 م³

ب) عرض 15 سم

انظر للاجابة

الخامس = أ³
الخامس = (15)³
الخامس = 3375 سم³

ç) بطول 1.5 متر

انظر للاجابة

الخامس = أ³
الخامس = (1.5)³
الخامس = 3.375 م³

بشكل عام ، يشار إلى حجم المكعب بالمتر المكعب (م³) أو سم مكعب (سم³)

هل كنت تعلم؟

المكعب هو أحد المواد الصلبة الخمسة لأفلاطون ، جنبًا إلى جنب مع رباعي السطوح ، وثماني الوجوه ، وثنائي الوجوه ، وعشروني الوجوه.

يعتبر أيضًا منشور قاعدة مربعة أو متوازي المستطيل.

تمارين امتحان القبول مع الملاحظات

1. (FEI-SP) قياسات حواف خط متوازي المستطيل تتناسب مع 2 و 3 و 4. إذا كان قطره ٢-٢٩ سم ، يكون حجمه بالسنتيمتر المكعب:

أ) 24
ب) 24-29
ج) 116
د) 164
هـ) 192

انظر للاجابة

البديل هـ: 192

2. (Enem – 2010) ينتج المصنع ألواح شوكولاتة على شكل أحجار مرصوفة ومكعبات ، بنفس الحجم. يبلغ عرض حواف لوح الشوكولاتة متوازي السطوح 3 سم ، وطولها 18 سم ، وسمكها 4 سم.

عند تحليل خصائص الأشكال الهندسية الموصوفة ، فإن قياس حواف الشوكولاتة المكعبة الشكل يساوي

أ) 5 سم.
ب) 6 سم.
ج) 12 سم.
د) 24 سم.
هـ) 25 سم

انظر للاجابة

البديل ب: 6 سم.

3. (Enem-2009) إحدى الشركات التي تصنع الكرات الحديدية بنصف قطر 6 سم وتستخدم الصناديق الخشبية على شكل مكعب لنقلها. مع العلم أن سعة الصندوق 13.824 سم³، لذا فإن العدد الأقصى من المجالات التي يمكن نقلها في صندوق يساوي

أ) 4.
ب) 8.
ج) 16.
د) 24.
هـ) 32.

انظر للاجابة

البديل ب: 8.

اقرأ أيضا:

• مكعب
• منطقة المكعب
• متعدد الوجوه
• نشور زجاجي
• حجارة الرصف
• الهندسة المكانية