الزوايا: التعريف والأنواع وكيفية القياس والتمارين

الزوايا هما خطان مستقيمان لهما نفس الأصل ، عند القمة ، ويتم قياسهما بالدرجة (º) أو بالراديان (راديان) ، وفقًا للنظام الدولي.

أنواع الزوايا

وفقًا لقياساتهم ، تُصنف الزوايا إلى حادة ومستقيمة ومنفرجة وضحلة.

بصير

الزاوية الحادة قياسها أقل من 90 درجة (

مستقيم

قياس الزاوية اليمنى هو نفسه 90º (= 90º).

منفرج الزاوية

قياس الزاوية المنفرجة أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة (90 درجة>

أجوف

الزاوية الضحلة ، والمعروفة أيضًا باسم نصف الدوران ، تقيس 180 درجة (= 180 درجة).

كيف تقيس الزوايا؟

لقياس الزوايا ، نحتاج إلى أداة منقلة أو دائرة (360 درجة) أو أداة نصف دائرية (180 درجة) مقسمة إلى درجات ، واتبع الخطوات التالية:

1. ضع مركز قاعدة المنقلة على رأس الزاوية.
2. ضع النقطة التي تشير إلى 0 ° للمنقلة على جانب واحد من الزاوية.
3. سيشير الجانب الآخر من الزاوية إلى قياسك.

الزاوية هي وحدة القياس الأكثر استخدامًا. الدقيقة والثانية هي مضاعفاتك.

وتجدر الإشارة إلى أن 360º تعادل 2 راد. وهكذا ، 180 درجة تساوي π راد.

زوايا متكاملة

زوايا متكاملة هي تلك التي تقيس معًا 90 درجة.

30º + 60º = 90º ، ما يعني أن الزوايا تكمل بعضها البعض ، 30º تكمل الزاوية 60º والعكس صحيح.

زوايا التكميلية

الزوايا التكميلية هي تلك التي تقيس معًا 180 درجة.

135º + 45º = 180º
هذا يعني أن الزاوية 135º هي مكمل للزاوية التي قياسها 45º.
في نفس الوقت ، الزاوية 45 درجة هي مكمل للزاوية 135 درجة.

الزوايا المجاورة

يمكن أن تكون الزوايا المتجاورة ، التي ليس لها نقاط مشتركة ، مكملة أو مكملة.

مجموع الزوايا المجاورة المكملة 90 درجة.
مجموع الزوايا المجاورة التكميلية 180 درجة.

قارن الفرق بين الزوايا المتجاورة مع الزوايا الأخرى التي لها نقاط داخلية مشتركة.

تشترك AÔC و A haveB في نقاط داخلية. لذلك ، فهي ليست متجاورة.

لا توجد نقاط داخلية مشتركة بين A doC و CÔB. كذلك المجاورة التكميلية.

لا توجد نقاط داخلية مشتركة بين A doB و AÔC. كذلك مجاورة إضافية.

زوايا متطابقة

الزوايا المتطابقة هي تلك التي لها نفس القياس.

زوايا متتالية

الزوايا المتتالية هي تلك التي لها جانب ورأس مشترك.

تشترك AÔC و CÔB في الرأس (O) والجانب (OC)

الزوايا المقابلة للرأس

الزوايا المعاكسة للقمة (OPV) هي تلك التي تتعارض جوانبها مع جوانب زاوية أخرى.

اقرأ أيضا:

• منصف
• علم المثلثات في المثلث المستطيل
• خطوط متوازية
• الخطوط المتنافسة
• زوايا رائعة

تمارين

1. (MACKENZIE-2014) في الشكل أدناه ، أ و ب عبارة عن خطين متوازيين.

البيان الصحيح عن الرقم الذي يعبر عن قياس الزاوية بالدرجات هو:

أ) عدد أولي أكبر من 23.
ب) رقم فردي.
ج) من مضاعفات العدد 4.
د) فاصل 60.
ه) مضاعف مشترك بين 5 و 7.

انظر للاجابة

البديل د: فاصل 60.

2. (IFPE-2012). بدأت جوليا دراسة الهندسة في مدرستها. مع الشك في تمرين قدمته معلمة الرياضيات ، طلبت من عمها المساعدة.

كان البيان: "الخطان r و s متوازيان ؛ الخطان u و t ، مستعرضان. أوجد قيمة الزاوية x في الشكل أدناه '. إذن قيمة x هي:

أ) 120 درجة
ب) 125
ج) 130 درجة
د) 135 درجة
هـ) 140 درجة

انظر للاجابة

البديل ه: 140 درجة.