حساب المعامل الزاوي: الصيغة والتمارين

ا ميل، وتسمى أيضا منحدر مستقيم، يحدد ميل الخط المستقيم.

الصيغ

لحساب ميل الخط المستقيم ، استخدم الصيغة التالية:

م = tg α

يجرى م عدد حقيقي و α زاوية ميل الخط المستقيم.

انتباه!

• عندما تكون الزاوية تساوي 0º: m = tg 0 = 0
• عندما تكون الزاوية α حاد (أقل من 90 درجة): m = tg α> 0
• عندما تكون الزاوية α مستقيم (90 درجة): لا يمكن حساب الميل لعدم وجود ظل 90 درجة
• عندما تكون الزاوية α منفرجة (أكبر من 90º): m = tg α

تمثيل الخطوط المستقيمة وزواياها

لحساب ميل الخط من نقطتان يجب أن نقسم الاختلاف بين المحاور x و ذ:

خط مستقيم يمر عبر A (x_الس ص_ال) و B (x_بس ص_ب) لدينا العلاقة:

يمكن كتابة هذه العلاقة على النحو التالي:

أين،

س ص: يمثل الفرق بين إحداثيات A و B
Δx: يمثل الفرق بين حدودي A و B

مثال:

لفهم أفضل ، دعونا نحسب ميل الخط الذي يمر عبر A (- 5 ؛ 4) وب (3.2):

م = Δy / Δx
م = 4 - 2 / –5 - 3
م = 2 / –8
م = -1/4

تشير هذه القيمة إلى حساب الفرق ال ل ب.

وبالمثل ، يمكننا حساب الفرق ب ل ال وستكون القيمة هي نفسها:

م = Δy / Δx
م = 2-4 / –3 - (- 5)
م = –2 / 8
م = -1/4

المعامل الزاوي والخطي

في دراسات وظائف الدرجة الأولى ، نحسب المعاملات الزاوية والخطية للخط المستقيم.

تذكر أن وظيفة الدرجة الأولى يتم تمثيلها على النحو التالي:

و (س) = الفأس + ب

أين ال و ب هي أرقام حقيقية و أ ≠ 0.

كما رأينا أعلاه ، يُعطى الميل بقيمة ظل الزاوية التي يشكلها الخط مع محور x.

المعامل الخطي هو الذي يقطع المحور ذ الطائرة الديكارتية. في تمثيل وظيفة الدرجة الأولى f (x) = ax + b لدينا:

ال: المنحدر (المحور س)
ب: معامل خطي (محور ص)

لمعرفة المزيد ، اقرأ أيضًا:

• معادلة الخط
• المسافة بين نقطتين
• خطوط متوازية
• خطوط متعامدة

تمارين امتحان القبول مع الملاحظات

1. (UFSC-2011) ما هو ميل الخط المستقيم الذي يمر عبر أصل ونقطة المنتصف للجزء AB مع A = (0.3) و B = (5.0)؟

أ) 3/5
ب) 2/5
ج) 3/2
د) 1

انظر للاجابة

بديل لـ: 3/5

2. (UDESC-2008) مجموع الميل والمعامل الخطي للخط المستقيم الذي يمر عبر النقطتين A (1 ، 5) و B (4 ، 14) هو:

أ) 4
ب) -5
ج) 3
د) 2
هـ) 5

انظر للاجابة

البديل هـ: 5

اقرأ أيضا:

• دالة خطية
• وظيفة أفيني
• مستقيم
• الزوايا