ا ميل، وتسمى أيضا منحدر مستقيم، يحدد ميل الخط المستقيم.
الصيغ
لحساب ميل الخط المستقيم ، استخدم الصيغة التالية:
م = tg α
يجرى م عدد حقيقي و α زاوية ميل الخط المستقيم.
انتباه!
- عندما تكون الزاوية تساوي 0º: m = tg 0 = 0
- عندما تكون الزاوية α حاد (أقل من 90 درجة): m = tg α> 0
- عندما تكون الزاوية α مستقيم (90 درجة): لا يمكن حساب الميل لعدم وجود ظل 90 درجة
- عندما تكون الزاوية α منفرجة (أكبر من 90º): m = tg α
![مستقيم](/f/7a3a54c9ec311717fcf50781c4ed147f.jpg)
تمثيل الخطوط المستقيمة وزواياها
لحساب ميل الخط من نقطتان يجب أن نقسم الاختلاف بين المحاور x و ذ:
![معادلة](/f/fb7f18ee6c2d4b655700fbaccdd67f82.jpg)
خط مستقيم يمر عبر A (xالس صال) و B (xبس صب) لدينا العلاقة:
![معادلة](/f/c504e508c155bd645ce8ef8ffcdcf7ce.jpg)
يمكن كتابة هذه العلاقة على النحو التالي:
![معادلة](/f/07490eb7551c545518ef856c742dd93d.jpg)
أين،
س ص: يمثل الفرق بين إحداثيات A و B
Δx: يمثل الفرق بين حدودي A و B
![المعامل الزاوي](/f/f565e72642d7e1514f8f7d8f0ec173a0.jpg)
مثال:
لفهم أفضل ، دعونا نحسب ميل الخط الذي يمر عبر A (- 5 ؛ 4) وب (3.2):
م = Δy / Δx
م = 4 - 2 / –5 - 3
م = 2 / –8
م = -1/4
تشير هذه القيمة إلى حساب الفرق ال ل ب.
وبالمثل ، يمكننا حساب الفرق ب ل ال وستكون القيمة هي نفسها:
م = Δy / Δx
م = 2-4 / –3 - (- 5)
م = –2 / 8
م = -1/4
المعامل الزاوي والخطي
في دراسات وظائف الدرجة الأولى ، نحسب المعاملات الزاوية والخطية للخط المستقيم.
تذكر أن وظيفة الدرجة الأولى يتم تمثيلها على النحو التالي:
و (س) = الفأس + ب
أين ال و ب هي أرقام حقيقية و أ ≠ 0.
كما رأينا أعلاه ، يُعطى الميل بقيمة ظل الزاوية التي يشكلها الخط مع محور x.
المعامل الخطي هو الذي يقطع المحور ذ الطائرة الديكارتية. في تمثيل وظيفة الدرجة الأولى f (x) = ax + b لدينا:
ال: المنحدر (المحور س)
ب: معامل خطي (محور ص)
لمعرفة المزيد ، اقرأ أيضًا:
- معادلة الخط
- المسافة بين نقطتين
- خطوط متوازية
- خطوط متعامدة
تمارين امتحان القبول مع الملاحظات
1. (UFSC-2011) ما هو ميل الخط المستقيم الذي يمر عبر أصل ونقطة المنتصف للجزء AB مع A = (0.3) و B = (5.0)؟
أ) 3/5
ب) 2/5
ج) 3/2
د) 1
بديل لـ: 3/5
2. (UDESC-2008) مجموع الميل والمعامل الخطي للخط المستقيم الذي يمر عبر النقطتين A (1 ، 5) و B (4 ، 14) هو:
أ) 4
ب) -5
ج) 3
د) 2
هـ) 5
البديل هـ: 5
اقرأ أيضا:
- دالة خطية
- وظيفة أفيني
- مستقيم
- الزوايا