ما هو الكسر؟

الكسر هو التمثيل الرياضي لأجزاء كمية معينة تم تقسيمها إلى أجزاء أو أجزاء متساوية.

الكسور مفيدة في العديد من المواقف ، بشكل أساسي لتمثيل شيء لا يمكننا تقديمه بأعداد طبيعية.

كتابة الكسر ومعنى كل مصطلح

دعنا نستخدم الموقف التالي كمثال:

اشترت ماريا بيتزا وقسمتها إلى 4 شرائح متساوية. نظرًا لأنها لم تكن جائعة جدًا ، فقد أكلت شريحة واحدة فقط. ما نسبة البيتزا التي عرفتها ماريا؟

نرى في النص أعلاه شريحة البيتزا الأربع التي تناولتها ماريا ، لقد أكلت شريحة واحدة فقط ، أي 1 من 4. يمكن كتابة هذا في صورة كسر:

شروط الكسر هي:

البسط: يأتي من اللاتينية نوميراتوس وهي تعني "عد".

المقام - صفة مشتركة - حالة: أصله من اللاتينية المذهب وهي تعني "الاسم".

في مثالنا ، يمثل الرقم 1 بسط الكسر ويشير إلى عدد الأجزاء التي تم أخذها. من ناحية أخرى ، يمثل الرقم 4 مقام الكسر ويشير إلى عدد الأجزاء التي تم تقسيم الكل إليها.

نظرًا لأنك قسمت البيتزا إلى 4 أجزاء متساوية ، فإن بيتزا كاملة تتوافق مع الكسر .

، وهذا هو ، عدد صحيح.

قواعد قراءة الكسور

يجب أن يكون مقام الكسر غير صفري وهو ما يسمي الكسر. لذا نكرر البسط ونغير طريقة نطقنا للمقام.

عندما يكون المقام بين الرقمين 2 و 9 ، نقرأ كالتالي: 2 (وسط) ، 3 (ثالثًا) ، 4 (رابعًا) ، 5 (خامسًا) ، 6 (سادسًا) ، 7 (السابع) ، 8 (ثامنًا) و 9 (التاسع).

بالنسبة للكسور العشرية ، أي مع المقام 10 ، 100 ، 1000... ، نستخدم المصطلحات: 10 (أعشار) ، 100 (جزء من مائة) ، 1000 (جزء من الألف) ، وهكذا.

بالنسبة للأرقام الأخرى ، أي تلك التي تلي 9 وليس الكسور العشرية ، نستخدم كلمة avos بعد المقام.

فيما يلي أمثلة على الكسور وشروطها وكيف ينبغي قراءتها.

جزء	البسط	المقام - صفة مشتركة - حالة	قراءة
	أ	اثنين	بعيد
	اثنين	ثلاثة	الثلثين
	ثلاثة	أربعة	ثلاث غرف نوم
	سبعة	ثمانية	سبعة أثمان
	ثمانية	أحد عشر	ثمانية عشر
	سبعة	واحد وعشرين	سبعة وعشرون
	تسع	عشرة	تسعة أعشار
	تسع	مائة	تسع مائة

نرى أيضا: أنواع الكسور والعمليات الجزئية

أنواع الكسور

جزء مختلط

يتكون من فترتين: أحدهما يمثل كمية عدد صحيح والآخر يتوافق مع الجزء الكسري.

مثال:

لاحظ أنه تم تقسيم كل بيتزا إلى 8 أجزاء متساوية وكل منها يمثل عددًا صحيحًا ، أي .

كمية البيتزا التي نراها في الصورة تتوافق مع اثنين من البيتزا الكاملة ، مع 16 شريحة ، بالإضافة إلى 5/8 ، أي 5 شرائح بيتزا مقسمة إلى 8 أجزاء.

اذا لدينا:

يُقرأ الكسر المختلط على النحو التالي: عددان صحيحان وخمسة أثمان.

معرفة المزيد عن جمع وطرح الكسور.

جزء يعادل

الكسور المتكافئة يبدو أنها كسور مختلفة ، لكنها تمثل نفس الجزء من الكل.

مثال: انظر أدناه كمية البيتزا المستهلكة.

بتقسيم البيتزا إلى أجزاء متساوية 8 و 4 و 2 ، على التوالي ، وتناول نصفها ، سنستهلك نفس الكمية من البيتزا.

لذلك ، فإن الكسور , و هي كسور متكافئة وتمثل نفس المقدار.

لاحظ أن الصيغة المبسطة للكسور و é .

بتبسيط الكسور ، وقسمة البسط والمقام على نفس العدد ، نصل إلى a جزء غير قابل للاختزال، والذي يتوافق مع كسر لم يعد بالإمكان تبسيطه.

بالإضافة إلى الأمثلة الظاهرة ، يتم تصنيف الكسور أيضًا على النحو التالي:

• جزء خاص: كسر أصغر من عدد صحيح ، لأن البسط أقل من المقام. مثال:
• جزء غير لائق: كسر أكبر من عدد صحيح ، لأن البسط أكبر من المقام. مثال:
• جزء ظاهر: يمكن كتابته في صورة عدد صحيح ، حيث أن المقام هو مقسوم على البسط. مثال:
• توليد جزء: ينتج عن قسمة البسط على المقام عدد عشري دوري. مثال:

معرفة المزيد عنتوليد جزء.

تمارين حلها على الكسور

السؤال رقم 1

انظر إلى اللغز أدناه وأجب:

أ) ما هو الكسر الذي يمثل الجزء غير المفكك؟

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: 1/3 (اقرأ الثالثة).

لكتابة الكسر ، من الضروري أولاً إيجاد المقام ، والذي يتوافق مع العدد الإجمالي للقطع المطلوبة لملء اللغز.

عد القطع ، بما في ذلك القطع المفقودة ، نصل إلى نتيجة 9 قطع. سيكون البسط بعد ذلك الأجزاء المفقودة ، أي 3.

تم العثور على الكسر . ومع ذلك ، لا يزال من الممكن تبسيط هذه النتيجة ، حيث أن 3 و 9 لهما قاسم مشترك ، وهو الرقم 3.

بتبسيط حدود الكسر ، نصل إلى الكسر الذي يمثل الجزء غير المجمع ، وهو .

تعلم المزيد عنتبسيط الكسر.

ب) ما الكسر الذي يمثل الجزء المجمع؟

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: 2/3 (قراءة الثلثين).

كما رأينا في البديل السابق ، فإن مقام الكسر هو 9 ، لأنه يتوافق مع العدد الإجمالي لقطع اللغز.

يمكن حساب بسط الكسر بطرح العدد الإجمالي للقطع من عدد القطع المفقودة.

9 - 3 = 6

وهكذا ، وضع القيم في شكل كسر ، لدينا . لاحظ أنه يمكن تبسيط هذه الأرقام إذا قسمنا كلاهما على 3.

بعد تبسيط حدود الكسر ، نجد أن الكسر الذي يمثل الجزء المجمع هو .

لمزيد من الأسئلة ، انظرتمارين على الكسور.

ج) ما هو الكسر الذي يمثل اللغز الكامل؟

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: 9/9

يمكن إيجاد هذا الكسر عن طريق إضافة الكسر المقابل للجزء المفقود والكسر المقابل للجزء المعبأ.

تعطينا الأجزاء الثلاثة المفقودة بالإضافة إلى الست التي تم تجميعها العدد 9 في البسط. المقام يقابل العدد الإجمالي للقطع ، وهو 9.

لاحظ أن جميع قطع الألغاز لها نفس الحجم. هذا ما يحدث مع الكسر أيضًا ، لأنه يمثل أيضًا القسمة إلى أجزاء متساوية.

قد تكون أيضا مهتما بضرب وقسمة الكسور.

السؤال 2

اكتب في شكل كسر مختلط وغير فعلي الكسر الذي يتوافق مع الشرائح الدائرية التي تحتويها في الصورة أدناه.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: الكسر المختلط 1 1/4 والكسر غير الفعلي 5/4.

الخطوة الأولى هي تخصيص الكسر المقابل لكل شريحة دائرية.

تأكد من تقسيم كل بيتزا إلى 4 أجزاء متساوية. لذلك ، كل شريحة تمثل .

بإضافة الشرائح الدائرية الموجودة في الصورة ، نجد الكسر غير الصحيح ، أي أن البسط أكبر من المقام.

يتكون الكسر المختلط من فصل الجزء الكامل عن الجزء الكسري. نظرًا لأن لدينا بيتزا كاملة وشريحة واحدة فقط على البيتزا الثانية ، فإن الكسر المقابل هو:

لذلك ، مقدار البيتزا هو 5/4 ، عندما يتم تمثيلها بكسر غير فعلي ، أو 1 1/4 ، ككسر مختلط.

إذا كنت تبحث عن نص به نهج لتعليم الطفولة المبكرة ، فاقرأ: الكسور - الاطفال و العملية مع الكسور - الاطفال.