الأرقام الزوجية والفردية: ما هي وكيفية تحديدها

الأرقام الزوجية هي تلك التي تنتهي بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8 ، بينما تنتهي الأرقام الفردية بـ 1 أو 3 أو 5 أو 7 أو 9. كل عدد طبيعي إما زوجي أو فردي ، ولا توجد إمكانية أخرى. في الرياضيات ، يسمى هذا المفهوم التكافؤ.

اختبار بسيط لمعرفة ما إذا كان الرقم زوجيًا أم فرديًا.

زوج الأرقام

رسميًا ، هناك معيار آخر للقول أن الرقم زوجي ، وهو القسمة على 2. كل عدد زوجي يقبل القسمة على 2 ، وكونه قابلاً للقسمة يعني أن القسمة دقيقة أو أن الباقي يساوي صفرًا.

أمثلة

بما أن القسمة صحيحة ، يمكننا القول إن 12 عدد زوجي.

من الممكن كتابة تعبير جبري للأزواج:

أين،
p هو رقم زوجي ،
n هو أي عدد طبيعي.

هذا يعادل القول بأن كل عدد صحيح مضروبًا في 2 هو ، بالتالي ، زوجي. أي أن كل مضاعف للعدد 2 هو زوجي.

ثم p هو حتى لو وفقط إذا كان p من مضاعفات 2.

الأعداد الفردية

نظرًا لأن كل عدد صحيح غير زوجي هو عدد فردي ، فيمكن القول أن كل رقم لا يقبل القسمة على 2 هو عدد فردي. أيضًا ، عند قسمة عدد فردي على 2 ، يكون الباقي 1.

مثال

الرقم 4.5 ليس عددًا صحيحًا ، مما يعني أن القسمة غير دقيقة ، لذلك نقول إن 9 عدد فردي. لاحظ أن الرقم 9 يمكن كتابته كضرب وجمع.

وبالمثل ، يمكن لكل رقم فردي أيضًا.

15 = 2x7 + 1
23 = 2 × 11 + 1
57 = 2 × 28 + 1
109 = 2 × 54 + 1

يمكننا تعميم تعبير على كل عدد فردي.

أين،
أنا رقم فردي
n أي طبيعي.

ثم أنا غريب إذا وفقط إذا لا هو من مضاعفات 2. اختبار آخر هو القسمة على 2 ، إذا كان الباقي 1 ، فإن الرقم فردي.

مجموعة من الأرقام الفردية والزوجية

يتم تجميع الأرقام الفردية والزوجية في مجموعات. هذه المجموعات لا حصر لها ، حيث يوجد دائمًا خلف.

يمكن تمثيل مجموعة الأزواج على النحو التالي:

أزواج = {0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ، 18 ، 20 ، ...}

مجموعة الاحتمالات:

ODD = {1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19، 21،…}

كلاهما موجود في مجموعة عددية أكبر ، مجموعة الأعداد الطبيعية. تمثيلها هو:

الخصائص والفضول

• ينتج عن مجموع رقمين زوجي عدد زوجي.
• مجموع رقمين فرديين هو رقم زوج.
• ينتج عن ضرب عددين فرديين عدد فردي.
• ينتج عن ضرب رقمين زوجي ، أي واحد زوجي والآخر فردي ، عدد زوجي.
• يمكن تصنيف عدد صحيح على أنه زوجي أو فردي فقط.
• أي عدد صحيح يقبل القسمة على 2.
• الفردي هو أي عدد صحيح لا يقبل القسمة على 2.
• الزوجية والفردية دائمًا متتالية.
• يوجد دائمًا عدد فردي بين رقمين زوجي.
• يوجد دائمًا عدد زوجي بين رقمين فرديين.

قد تكون مهتمًا بـ:

• الأعداد الطبيعية
• المجموعات العددية

كيف أقتبس؟

ASTH ، رافائيل. الأرقام الزوجية والفردية: ما هي وكيفية تحديدها.جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. الوصول إلى:

نرى أيضا

• ما هي الأعداد الأولية؟
• تمارين المجموعة العددية
• المضاعفات والمقسومات
• ما هي الأعداد الأولية والمركبة؟
• مضاعفات
• تمارين العدد الصحيح مع الإجابة
• تمارين التقسيم
• GCD - القاسم المشترك الأكبر