ال منطقة الاسطوانة يتوافق مع سطح قياس هذا الرقم.
تذكر أن الأسطوانة عبارة عن شكل هندسي مكاني مستدير ومستطيل.
لها دائرتان بنصف قطر قياس مكافئ ، وتقعان في مستويات متوازية.
لاحظ أنه على طول الأسطوانة بالكامل ، سيكون قياس القطر هو نفسه دائمًا.
صيغ المنطقة
في الاسطوانة ، من الممكن حساب مناطق مختلفة:
- منطقة القاعدة (أب): يتكون هذا الرقم من قاعدتين: واحدة علوية والأخرى سفلية ؛
- المنطقة الجانبية (أهناك): يتوافق مع قياس السطح الجانبي للشكل ؛
- المساحة الإجمالية (أر): هو القياس الكلي لسطح الشكل.
بعد إجراء هذه الملاحظة ، دعنا نرى أدناه الصيغ لحساب كل منها:
منطقة قاعدة
الب = π.r2
أين:
الب: منطقة قاعدة
π (Pi): قيمة ثابتة 3.14
ص: برق
منطقة جانبية
الهناك = 2 π.r.h
أين:
الهناك: منطقة جانبية
π (Pi): قيمة ثابتة 3.14
ص: برق
ح: ارتفاع
المساحة الكلية
عند = 2.Ab + Al
أو
عند = 2 (π.r2) + 2(π.r.h)
أين:
الر: المساحة الكلية
الب: منطقة قاعدة
الهناك: منطقة جانبية
π (Pi): قيمة ثابتة 3.14
ص: برق
ح: ارتفاع
تمرين يحل
أسطوانة متساوية الأضلاع يبلغ ارتفاعها 10 سم. احسب:
أ) المنطقة الجانبية
لاحظ أن ارتفاع هذه الأسطوانة يساوي ضعف نصف قطرها ، لذا فإن h = 2r. بصيغة المنطقة الجانبية ، لدينا:
الهناك = 2 π.r.h
الهناك = 2 π.r.2r
الهناك = 4 π.r2
الهناك = 100π سم2
ب) المساحة الكلية
كونها منطقة القاعدة (أب) ص2، لدينا صيغة المساحة الكلية:
الر = أهناك + 2 أب
الر = 4 πr2 + 2πr2
الر = 6 πr2
الر = 150π سم2
تمارين امتحان القبول مع الملاحظات
1. (Cefet-PR) أسطوانة دورانية نصف قطر قاعدتها 5 سم مقطوعة بمستوى موازٍ لمحورها على مسافة 4 سم منها. إذا كانت مساحة المقطع التي تم الحصول عليها 12 سم2، لذا فإن ارتفاع الأسطوانة يساوي:
إلى 1
ب) 2
ج) 3
د) 4
هـ) 5
البديل ب: 2
2. (USF-SP) أسطوانة دائرية مستقيمة ، حجمها 20 سم مكعب ، ارتفاعها 5 سم. مساحتها الجانبية بالسنتيمتر المربع تساوي:
أ) 10π
ب) 12π
ج) 15π
د) 18π
هـ) 20π
البديل ه: 20π
3. (UECE) أسطوانة دائرية مستقيمة ارتفاعها 7 سم ويساوي حجمها 28 سم مكعب. المساحة الإجمالية لهذه الأسطوانة بالسنتيمتر² هي:
أ) 30 درجة
ب) 32 درجة
ج) 34π
د) 36 درجة مئوية
البديل د: 36 درجة
ممارسة مع 13 تمرين على الاسطوانات.
اقرأ أيضا:
- اسطوانة
- حجم الاسطوانة
- الهندسة المكانية
- الصيغ الرياضية
