محيط الأشكال المسطحة

أنت محيط الأشكال المسطحة تشير إلى قيمة مقياس المخطط التفصيلي للشكل. أي أن مفهوم المحيط يتوافق مع مجموع كل جوانب الشكل الهندسي المسطح.

دعنا نرى أدناه الأشكال الرئيسية التي تشكل جزءًا من هندسة المستوى.

الشخصيات المسطحة الرئيسية

مثلث

شكل مسطح يتكون من ثلاثة جوانب وزوايا داخلية. حسب حجم الجوانب يمكن أن تكون:

• مثلث متساوي الاضلاع: جوانب متساوية وزوايا داخلية (60 درجة) ؛
• مثلث متساوي الساقين: جانبان وزاويتان داخليتان متطابقتان ؛
• مثلث مختلف الأضلاع: جميع الجوانب والزوايا الداخلية مختلفة.

وبحسب قياس الزوايا ، يتم تصنيفها إلى:

• مثلث مستطيل: زاوية داخلية 90 درجة ؛
• مثلث منفرد: زاويتان حادتان داخليتان (أقل من 90 درجة) ، وزاوية منفرجة داخلية (أكبر من 90 درجة) ؛
• المثلث الحاد: ثلاث زوايا داخلية أقل من 90 درجة.

اقرأ أكثر:

• منطقة المثلث
• محيط المثلث
• تصنيف المثلث

ميدان

شكل مسطح يتكون من أربعة جوانب متطابقة (نفس القياس). لها أربع زوايا داخلية 90 درجة (زوايا قائمة).

اقرأ أكثر:

• منطقة مربعة
• محيط مربع

مستطيل

شكل مسطح يتكون من أربعة جوانب ، اثنان منها أصغر. كما أن لديها أربع زوايا داخلية 90 درجة.

اقرأ أكثر:

• مستطيل
• منطقة المستطيل
• محيط المستطيل

دائرة

الشكل المسطح الذي يسمى أيضًا القرص. يتكون من نصف القطر (المسافة بين مركز وحافة الشكل) والقطر (جزء من الخط المستقيم يمر عبر المركز ويمر من جانب إلى آخر من الشكل.

اقرأ أكثر:

• منطقة الدائرة
• محيط الدائرة

أرجوحة

شكل مسطح يتكون من أربعة جوانب. لها وجهان وقاعدتان متوازيتان ، أحدهما أصغر والآخر أكبر. حسب قياس الجوانب والزوايا يتم تصنيفها إلى:

• مستطيل أرجوحة: له زاويتان 90 درجة ؛
• متساوي الساقين أو شبه منحرف متماثل: الجوانب غير المتوازية لها نفس القياس ؛
• Scalene ترابيز: كل ​​الجوانب لها قياسات مختلفة.

اقرأ أكثر:

• أرجوحة
• منطقة ترابيز

الماس

شكل مسطح يتكون من أربعة جوانب متساوية. لها جوانب وزوايا متقابلة ومتوازية.

تعرف على منطقة الماس.

محيط ومساحة الأشكال المسطحة

غالبًا ما يكون هناك خلط بين مفهوم المنطقة والمحيط. ومع ذلك ، فإن المساحة هي قياس سطح الشكل المسطح. المحيط هو مجموع القياسات على جانبي الشكل.

تعرف على المزيد حول الموضوع:

• المنطقة والمحيط
• مناطق الشكل المسطح

صيغ المحيط

لحساب كل من الأشكال المسطحة المعروضة أعلاه ، يتم استخدام الصيغ التالية:

اقرأ أيضًا عن الأشكال الرباعية.

تمرين يحل

تحقق أدناه من التمرين الذي وقع على Enem ويتضمن مفهوم المحيط والمنطقة:

(Enem-2011) في مدينة معينة ، يطالب سكان الحي الذي يفتقر إلى المساحات الترفيهية ببناء ساحة من مجلس المدينة. وافق مجلس المدينة على الطلب وأعلن أنه سيبنيه على شكل مستطيل بسبب الخصائص التقنية للأرض. تفرض قيود الميزانية استخدام 180 مترًا كحد أقصى من القماش لتطويق الساحة. تقدم دار البلدية لسكان هذا الحي قياسات الأرض المتاحة لبناء الساحة:

أرض 1: 55 م في 45 م
الأرض 2:55 م في 55 م
القطعة ٣: ٦٠ × ٣٠ م
مساحة الارض 4:70 م في 20 م
الارض 5: 95 م فى 85 م

لاختيار الأرض ذات المساحة الأكبر ، والتي تلبي القيود التي يفرضها مجلس المدينة ، يجب على السكان اختيار الأرض.

إلى 1
ب) 2
ج) 3
د) 4
هـ) 5

انظر للاجابة

للإجابة على هذا السؤال ، يجب علينا أولاً حساب محيط كل منطقة ، لتحليل ما إذا كانت تفي بالقيود. ثم احسب مساحة المنطقة المستطيلة.

نعلم أنه لإيجاد محيط المستطيل ، يتم استخدام الصيغة:

2 (ب + ح)

هكذا،

الأرض 1: 2. (55 + 45) = 200
الأرض 2: 2. (55 + 55) = 220
الأرض 3: 2. (60 + 30) = 180
الأرض 4: 2. (70 + 20) = 180
الأرض 5: 2. (95 + 85) = 360

وفقًا للقيد ، اثنان منهم يتناسبان مع الاقتراح. لذلك ، يجب أن نحسب مساحة الأرض 3 و 4:

الأرض 3:

أ = ب
أ = 60. 30
أ = 1800 م 2

الأرض 4:

أ = ب
أ = 70. 20
أ = 1400 م 2

لذلك ، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن الأرض 3 ، بالإضافة إلى تلبية القيود ، لديها أكبر مساحة.

البديل ج

تحقق من المزيد من الأسئلة ، مع القرار المعلق ، في تمارين في المنطقة والمحيط.