الجميع معادلة التي يمكن كتابتها في شكل فأس2 + bx + c = 0 سيتم استدعاؤها معادلة الدرجة الثانية. التفصيل الوحيد هو ذلك ال, ب و ç يجب ان يكون أرقام حقيقية، و ال لا يمكن أن تكون مساوية للصفر تحت أي ظرف من الظروف.
واحد معادلة هو التعبير الذي يسرد الأرقام المعروفة (تسمى المعاملات) لأرقام غير معروفة (تسمى incognitos) ، من خلال أ المساواة. حل واحد معادلة هو استخدام خصائص تلك المساواة لمعرفة القيمة العددية لهذه الأرقام غير المعروفة. نظرًا لأنه يتم تمثيلهم بالحرف x ، يمكننا القول إن حل المعادلة هو إيجاد القيم التي يمكن أن تأخذها x ، مما يجعل المساواة صحيحة.
في المعادلات التربيعية ، أفضل تقنية معروفة لإيجاد قيم x ، وتسمى أيضًا النتائج أو الجذور أو الأصفار ، هي صيغة باسكارا.
ستتم مناقشة هذه الصيغة في خطوات ، حيث يتم عادةً فصلها إلى أجزاء لتسهيل التدريس والفهم.
1 - تحديد معاملات المعادلة
أنت المعاملات من أ معادلة هي كل الأرقام التي ليست هي غير معروف من هذه المعادلة سواء كانت معروفة أم لا. لهذا ، من الأسهل مقارنة المعادلة المقدمة بالصيغة العامة للمعادلات التربيعية ، وهي: ax2 + ب س + ج = 0. لاحظ أن المعامل "a" يضرب x2، فإن المعامل "b" يضرب x ، والمعامل "ç " إنه ثابت.
على سبيل المثال ، في ما يلي معادلة:
x2 + 3 س + 9 = 0
ا معامل في الرياضيات او درجة أ = 1 ، المعامل ب = 3 والمعامل ج = 9.
في المعادلة:
- س2 + س = 0
ا معامل في الرياضيات او درجة أ = - 1 ، المعامل ب = 1 والمعامل ج = 0.
2 - أوجد المميز
ا تمييزي من أ معادلةمنثانيا يتم تمثيل الدرجة بالحرف اليوناني ويمكن العثور عليها بالصيغة التالية:
Δ = ب2 - 4 · أ · ج
في هذه الصيغة ، ال, ب و ç هم ال المعاملات يعطي معادلة من ثانياالدرجة العلمية. في المعادلة: 4x2 - 4x - 24 = 0 ، على سبيل المثال ، المعاملات هي: أ = 4 ، ب = - 4 ، ج = - 24. استبدال هذه الأرقام في صيغة تمييزي، سيكون لدينا:
Δ = ب2 - 4 · أ · ج
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - إيجاد حلول المعادلة
لتجد ال حلول من معادلة ثانياالدرجة العلمية باستخدام صيغة باسكارا، فقط استبدل المعاملات و تمييزي في التعبير التالي:
س = - ب ± √Δ
الثاني
لاحظ وجود علامة ± في الصيغة لـ باسكارا. تشير هذه العلامة إلى أننا يجب أن نحسب √Δ ايجابي وآخر ل √Δ نفي. لا يزال في مثال 4x2 - 4x - 24 = 0 ، سنقوم باستبدالك المعاملات انها لك تمييزي في صيغة Bhaskara:
س = - ب ± √Δ
الثاني
س = – (– 4) ± 400
2·4
س = 4 ± 20
8
س = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
س = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
إذن ، حلول هذه المعادلة هي 3 و - 2 ، ومجموعة الحلول الخاصة بها هي:
S = {3 ، - 2}
اغتنم الفرصة للتحقق من درس الفيديو المتعلق بالموضوع: