أرقام العوامل هي أعداد صحيحة موجبة تشير إلى حاصل الضرب بين الرقم نفسه وجميع أسلافه.
ل ، يجب علينا:
ل و
، يتم تعريف العامل على النحو التالي:
لمعرفة المزيد حول هذه الأرقام ، راجع أ قائمة تمارين العدد المضروب، كل ذلك بدقة!
فهرس
- تمارين الرقم العامل
- حل السؤال 1
- حل السؤال 2
- حل السؤال 3
- حل السؤال 4
- حل السؤال 5
- حل السؤال 6
- حل السؤال 7
- حل السؤال 8
تمارين الرقم العامل
السؤال رقم 1. احسب مضروب:
أ) 4
ب) 5
ج) 6
د) 7
السؤال 2. حدد قيمة:
أ) 5! + 3!
ب) 6! – 4!
ج) 8! – 7! + 1! – 0!
السؤال 3. حل العمليات:
أ) 8!. 8!
ب) 5! – 2!. 3!
ج) 4!. (1 + 0)!
السؤال 4. احسب التقسيمات بين العوامل:
ال)
ب)
ç)
السؤال 5. يجرى ,
، التعبير
عير
السؤال 6. بسّط النسب التالية:
ال)
ب)
ç)
السؤال 7. حل المعادلة:
السؤال 8. بسّط حاصل القسمة:
حل السؤال 1
أ) يتم إعطاء مضروب 4 بواسطة:
4! = 4. 3. 2. 1 = 24
ب) يتم إعطاء العامل 5 بواسطة:
5! = 5. 4. 3. 2. 1
مثل 4. 3. 2. 1 = 4! يمكننا إعادة كتابة 5! من هنا:
5! = 5. 4!
لقد رأينا بالفعل أن 4! = 24 ، إذًا:
5! = 5. 24 = 120
ج) يُعطى عامل الضرب 6 بواسطة:
6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1
مثل 5. 4. 3. 2. 1 = 5! يمكننا إعادة كتابة 6! كما يلي:
6! = 6. 5! = 6. 120 = 720
د) يتم إعطاء مضروب 7 بواسطة:
7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1
مثل 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 6! يمكننا إعادة كتابة 7! من هنا:
7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040
حل السؤال 2
أ) 5! + 3! = ?
عند إضافة أو طرح أرقام عاملة ، يجب أن نحسب كل عاملي قبل إجراء العملية.
مثل 5! = 120 و 3! = 6 ، لذلك علينا:
5! + 3! = 120 + 6 = 126
ب) 6! – 4! = ?
مثل 6! = 720 و 4! = 24 ، علينا أن:
6! – 4! = 720 – 24 = 696
ج) 8! – 7! + 1! – 0! = ?
مثل 8! = 40320, 7! = 5040, 1! = 1 و 0! = 1 ، علينا أن:
8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280
حل السؤال 3
أ) 8!. 8! = ?
في عملية ضرب الأعداد المضروبة ، يجب أن نحسب العوامل ثم نقوم بعملية الضرب بينها.
مثل 8! = 40320 ، لذلك علينا:
8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400
ب) 5! – 2!. 3! = ?
مثل 5! = 120, 2! = 2 و 3! = 6 ، علينا أن:
5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108
- دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
- دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
- دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
- دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت
ج) 4!. (1 + 0)! = 4!. 1! = ?
مثل 4! = 24 و 1! = 1 ، لذلك علينا:
4!. 1! = 24. 1 = 24
حل السؤال 4
ال) = ?
عند قسمة الأعداد المضروبة ، يجب علينا أيضًا حساب العوامل قبل حل القسمة.
مثل 10! = 3628800 و 9! = 362880 ، إذًا .
ومع ذلك ، يمكننا في القسمة تبسيط العوامل ، وإلغاء الحدود المتساوية في البسط والمقام. هذا الإجراء يسهل العديد من العمليات الحسابية. نظرة:
مثل 10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9! ، علينا:
ب) = ?
ç) = ?
حل السؤال 5
تذكر ذلك ، يمكننا إعادة الكتابة
من هنا:
بعد هذا الإجراء ، يتعين علينا:
حل السؤال 6
ال) = ?
يمكننا إعادة كتابة البسط على النحو التالي:
بهذه الطريقة ، تمكنا من إلغاء المصطلح ، تبسيط حاصل القسمة:
ب) = ?
يمكننا إعادة كتابة البسط على النحو التالي:
وهكذا تمكنا من إلغاء المصطلح ، تبسيط حاصل القسمة:
ç) = ?
يمكننا إعادة كتابة البسط على النحو التالي:
وبالتالي ، يمكننا إلغاء بعض المصطلحات من حاصل القسمة:
حل السؤال 7
حل المعادلة يعني إيجاد قيم
التي المساواة صحيحة.
لنبدأ بتفكيك المصطلحات باستخدام العوامل ، في محاولة لتبسيط المعادلة:
قسمة كلا الجانبين على ، تمكنا من حذف العامل من المعادلة:
بضرب الحدود بين قوسين وترتيب المعادلة ، علينا:
إنها معادلة الدرجة الثانية. من صيغة باسكارانحدد الجذور:
من خلال تعريف عاملي ، لا يمكن أن تكون سلبية ،
.
حل السؤال 8
يحب و
، يمكننا إعادة كتابة حاصل القسمة على النحو التالي:
حيث أن الأجزاء الثلاثة من المقام لها المصطلح ، يمكننا تمييزه والإلغاء باستخدام
الذي يظهر في البسط.
الآن ، نقوم بالعمليات المتبقية في المقام:
اذا لدينا:
يحب ، إذن ، يمكن تبسيط حاصل القسمة:
قد تكون مهتمًا أيضًا:
- عمليات عاملية
- الترتيب والجمع
- تحليل اندماجي
- تمارين الإحصاء
- تمارين الاحتمالية
تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.
