تمارين حسابية بسيطة ومرجحة (مع قالب)

ال متوسط ariرميتيكس هو مقياس للميل المركزي يستخدم لتلخيص مجموعة البيانات.

هناك نوعان رئيسيان من الوسائط: أ متوسط بسيط و ال متوسط الوزن. للتعرف على هذين النوعين من الوسائط ، اقرأ مقالتنا على المتوسط الحسابي.

وتمارين - الوسط الحسابي البسيط والمتوسط الحسابي المرجح

1) احسب متوسط القيم التالية: 2 و 5 و 7 و 7 و 4 و 10 و 11 و 11 و 15.

2) كانت درجات طلاب صف في اختبار الأحياء هي 10 ، 9 ، 9 ، 8 ، 7 ، 7 ، 7 ، 6 ، 4 و 2. ما هو متوسط الفصل؟

3) أعطى مدرس الأحياء فرصة أخرى للطالبين الحاصلين على درجات أقل من 6. أجرى هؤلاء الطلاب اختبارًا جديدًا وكانت الدرجات 7 و 6.5. احسب متوسط الفصل الجديد وقارن مع المتوسط الذي تم الحصول عليه في التمرين السابق.

4) يبلغ متوسط عمر اللاعبين الخمسة في فريق كرة السلة 25 سنة. إذا تم استبدال محور هذا الفريق البالغ من العمر 27 عامًا بلاعب يبلغ من العمر 21 عامًا وتم الاحتفاظ باللاعبين الآخرين ، فكم متوسط عمر هذا الفريق بالسنوات؟

5) المتوسط بين 80 قيمة يساوي 52. من هذه القيم الثمانين ، تمت إزالة ثلاثة ، 15 ، 79 ، 93. ما هو متوسط القيم المتبقية؟

6) حدد المتوسط المرجح للأعداد 16 و 34 و 47 بالأوزان 2 و 3 و 6 على التوالي.

instagram story viewer

7) في حالة الشراء ، تكلف جهازي كمبيوتر محمول 8.00 ريال برازيلي لكل منهما وثلاثة أجهزة كمبيوتر محمولة 20.00 ريالاً برازيليًا لكل منهما. ما هو متوسط سعر أجهزة الكمبيوتر المحمولة المشتراة؟

8) في دورة اللغة الإنجليزية ، تم تخصيص أوزان للأنشطة: اختبار 1 بالوزن 2 ، اختبار 2 مع وزن 3 والعمل بوزن 1. إذا حصلت مارينا على درجة 7.0 في الاختبار 1 والصف 6.0 في الاختبار 2 و 10.0 في عملها ، فما هو متوسط درجات مارينا؟

9) باع مصنع الكيك 250 قطعة كيك بسعر 9.00 ريال برازيلي للواحدة و 160 قطعة كيك بسعر 7.00 ريال برازيلي للواحدة. في المتوسط ، كم تم بيع كل قطعة من الكعك؟

10) أقامت إحدى المدارس مسابقة لمعرفة عدد الكلمات التي يمكن أن يتهجئها كل من الطلاب الخمسين بشكل صحيح. يوضح الجدول أدناه عدد الكلمات التي تم تهجئتها بشكل صحيح والترددات الخاصة بها. ما هو متوسط عدد الكلمات التي حصل عليها الطلاب بشكل صحيح؟ جدول التردد

فهرس

قرار التمرين 1
قرار التمرين 2
قرار التمرين 3
قرار التمرين 4
قرار التمرين 5
قرار التمرين 6
قرار التمرين 7
قرار التمرين 8
قرار التمرين 9
قرار التمرين 10

قرار التمرين 1

دعونا نحسب المتوسط الحسابي البسيط ( $\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s$ ) من القيم:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = 8$

وبالتالي ، فإن متوسط القيم يساوي 8.

قرار التمرين 2

يتم إعطاء متوسط الدرجات من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = 6.9$

لذلك ، فإن متوسط درجات الفصل يساوي 6.9.

قرار التمرين 3

يتم إعطاء متوسط الفصل الجديد من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = 7.65$

وهكذا ، يصبح متوسط الفصل 7.65. يمكننا أن نلاحظ أن الاستعاضة عن درجتين أعلى أدت إلى زيادة في متوسط الفصل.

قرار التمرين 4

يتم تحديد متوسط عمر اللاعبين الخمسة من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

على ماذا $\ نقطة في البوصة {120} x_1 ، x_2 ، x_3 ، x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ هي أعمار اللاعبين الخمسة.

بضرب الصليب ، نحصل على:

$\ نقطة في البوصة {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

ثم:

$\ نقطة في البوصة {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

مما يعني أن مجموع أعمار الخمسة لاعبين يساوي 125.

يشتمل هذا الحساب على عمر اللاعب 27 عامًا. كما سيظهر ، يجب أن نطرح عمره:

$\ نقطة في البوصة {120} 125 - 27 = 98$ إلى النتيجة نضيف عمر اللاعب الذي سينضم وهو يبلغ من العمر 21 عامًا:

$\ نقطة في البوصة {120} 98 + 21 = 119$

وعليه ، فإن مجموع أعمار خمسة لاعبين في الفريق مع التبديل سيكون 119 عامًا.

بقسمة هذا الرقم على 5 ، نحصل على المتوسط الجديد:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23.8.$

وعليه ، فإن متوسط عمر الفريق مع البديل سيكون 23.8 سنة.

قرار التمرين 5

يتم إعطاء متوسط القيم الثمانين من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

على ماذا $\ نقطة في البوصة {120} x_1 ، x_2 ،... ، x_ {80}$ هي قيم 80.

بضرب الصليب ، نحصل على:

$\ نقطة في البوصة {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

ثم:

$\ نقطة في البوصة {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

مما يعني أن مجموع قيم 80 يساوي 4160.

نظرًا لأنه ستتم إزالة القيم 15 و 79 و 93 ، يجب طرحها من هذا الإجمالي:

$\ نقطة في البوصة {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

هذا يعني أن مجموع قيم الـ 77 المتبقية يساوي 3973.

بقسمة هذا الرقم على 77 ، نحصل على المتوسط الجديد:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ حوالي 51.59$

وبالتالي ، فإن متوسط القيم المتبقية يساوي تقريبًا 51.59.

تحقق من بعض الدورات المجانية

دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في مرحلة ما قبل المدرسة
دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

قرار التمرين 6

المتوسط المرجح ( $\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p$ ) من هذه القيم من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p \ حوالي 37.81$

إذن ، المتوسط المرجح لهذه الأعداد الثلاثة يساوي تقريبًا 37.81.

قرار التمرين 7

يمكن حل هذا التمرين عن طريق المتوسط البسيط والمتوسط المرجح.

بالمتوسط البسيط:

دعنا نضيف سعر جميع أجهزة الكمبيوتر المحمولة ونقسمها على كمية أجهزة الكمبيوتر المحمولة المشتراة.

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _s = 15.2$

تبلغ تكلفة أجهزة الكمبيوتر المحمولة في المتوسط 15.20 ريالاً برازيليًا.

حسب المتوسط المرجح:

نريد الحصول على متوسط السعر. إذن كميات دفتر الملاحظات هي الأوزان ومجموعها 5.

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = 15.2$

كما هو متوقع ، نحصل على نفس القيمة لمتوسط سعر أجهزة الكمبيوتر المحمولة.

قرار التمرين 8

دعنا نحسب المتوسط المرجح للدرجات من خلال الأوزان الخاصة بكل منها:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = 7.0$

وبالتالي ، فإن متوسط درجة مارينا هو 7.0.

قرار التمرين 9

يتم تقديم متوسط أسعار الكيك من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p \ حوالي 8.21$

وسرعان ما تم بيع الكعك ، في المتوسط ، مقابل 8.21 ريال برازيلي لكل منهما.

قرار التمرين 10

يتم إعطاء متوسط عدد الكلمات التي تم تهجئتها بشكل صحيح من خلال:

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 + 1 + 6 + 15 + 36 + 40 + 42 + 42 + 40 + 27 + 10} {50}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = \ frac {259} {50}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ overline {x} _p = 5.18$

لذلك ، كان متوسط عدد الكلمات التي تم تهجئتها بشكل صحيح من قبل الطلاب 5.18 كلمة.

نرى أيضا: الدوال المثلثية - الجيب وجيب التمام والظل

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.

تمارين حسابية بسيطة ومرجحة (مع قالب)