شرط محاذاة ثلاث نقاط


عندما تنتمي ثلاث نقاط إلى نفس الشيء مستقيم، يطلق عليهم النقاط المحاذاة.

في الشكل أدناه ، النقاط \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A} (x_1، y_1), \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {B} (x_2 ، y_2) و \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C} (x_3 ، y_3) هم نقاط محاذاة.

تصطف النقاط

شرط محاذاة ثلاث نقاط

إذا تمت محاذاة النقاط A و B و C ، فإن المثلثات ABD و BCE تكون مثلثات متشابهة، لذلك ، لها جوانب متناسبة.

شرط المحاذاة
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

لذلك شرط محاذاة ثلاث نقاط\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A} (x_1، y_1), \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {B} (x_2 ، y_2) و \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C} (x_3 ، y_3) أي ، هل تتحقق المساواة التالية:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

أمثلة:

تأكد من محاذاة النقاط:

أ) (2 ، -1) ، (6 ، 1) و (8 ، 2)

نحسب الجانب الأول من المساواة:

\ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

تحقق من بعض الدورات المجانية
  • دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
  • دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
  • دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
  • دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

نظرًا لأن النتائج متساوية (2 = 2) ، يتم محاذاة النقاط.

ب) (-2 ، 0) ، (4 ، 2) و (6 ، 3)

نحسب الجانب الأول من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

نظرًا لأن النتائج مختلفة (3 2) ، فلا يتم محاذاة النقاط.

ملاحظة:

من الممكن إثبات أنه إذا: \ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

ثم محدد المصفوفة من إحداثيات النقاط هي صفر ، أي:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

لذلك ، هناك طريقة أخرى للتحقق من محاذاة النقاط الثلاث وهي حل المحدد.

قد تكون مهتمًا أيضًا:

  • معادلة مباشرة
  • خطوط متعامدة
  • خطوط متوازية
  • كيف تحسب المسافة بين نقطتين
  • الفروق بين الدالة والمعادلة

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.

مملكة الحيوان: اللافقاريات والخيوط

مملكة الحيوان: اللافقاريات والخيوط

غالبًا ما تبعدنا الحياة في المراكز الحضرية الكبيرة عن تنوع أنواع الحيوانات الموجودة على كوكبنا. ق...

read more

ما هي متلازمة التكيف العامة؟ الخصائص والأسباب

متلازمة التكيف العامة (GAS) هي العملية التي يمر بها الجسم عند الاستجابة للتوتر. سواء كانت فسيولوج...

read more
شرط محاذاة ثلاث نقاط

شرط محاذاة ثلاث نقاط

عندما تنتمي ثلاث نقاط إلى نفس الشيء مستقيم، يطلق عليهم النقاط المحاذاة.في الشكل أدناه ، النقاط , ...

read more