تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط


النقاط المبطنة أو نقاط خطية متداخلة إنها نقاط تنتمي إلى نفس السطر.

معطى ثلاث نقاط \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A} (x_1، y_1), \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {B} (x_2 ، y_2) و \ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C} (x_3 ، y_3)شرط المواءمة بينهما أن تكون الإحداثيات متناسبة:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

انظر أ قائمة التدريبات على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط، كل ذلك بدقة كاملة.

فهرس

  • تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط
  • حل السؤال 1
  • حل السؤال 2
  • حل السؤال 3
  • حل السؤال 4
  • حل السؤال 5

تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط


السؤال رقم 1. تأكد من محاذاة النقاط (-4 ، -3) ، (-1 ، 1) و (2 ، 5).


السؤال 2. تأكد من محاذاة النقاط (-4 ، 5) ، (-3 ، 2) و (-2 ، -2).


السؤال 3. تحقق مما إذا كانت النقاط (-5 ، 3) ، (-3 ، 1) و (1 ، -4) تنتمي إلى نفس السطر.


السؤال 4. حدد قيمة a بحيث تكون النقاط (6 ، 4) ، (3 ، 2) و (أ ، -2) على خط واحد.


السؤال 5. أوجد قيمة ب للنقاط (١ ، ٤) ، (٣ ، ١) ، (٥ ، ب) التي تكون رءوس أي مثلث.


حل السؤال 1

النقاط: (-4 ، -3) ، (-1 ، 1) و (2 ، 5).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1

نظرًا لأن النتائج متساوية (1 = 1) ، يتم محاذاة النقاط الثلاث.

حل السؤال 2

النقاط: (-4 ، 5) ، (-3 ، 2) و (-2 ، -2).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }

كيف النتائج مختلفة \ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)، لذلك لم يتم محاذاة النقاط الثلاث.

حل السؤال 3

النقاط: (-5، 3)، (-3، 1) و (1، -4).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }
تحقق من بعض الدورات المجانية
  • دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
  • دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
  • دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
  • دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

كيف النتائج مختلفة \ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)، لذلك لم تتم محاذاة النقاط الثلاث ، لذا فهي لا تنتمي إلى نفس الخط.

حل السؤال 4

النقاط: (6 ، 4) ، (3 ، 2) و (أ ، -2)

النقاط الخطية هي نقاط محاذية. لذلك ، يجب أن نحصل على قيمة a بحيث:

\ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

استبدال قيم الإحداثيات ، علينا:

\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}

تطبيق الخاصية الأساسية للنسب (الضرب التبادلي):

\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}

حل السؤال 5

النقاط: (1 ، 4) ، (3 ، 1) و (5 ، ب).

رؤوس المثلث هي نقاط غير محاذية. لذلك دعونا نحصل على قيمة b التي تتم محاذاة النقاط إليها وأي قيمة أخرى مختلفة ستؤدي إلى نقاط غير محاذاة.

\ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

استبدال قيم الإحداثيات ، علينا:

\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-1} {5-3} = \ frac {1-4} {b-1}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {2} {2} = \ frac {-3} {b-1}}

ضرب الصليب:

\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {2. (ب-1) = - 6}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b -2 = -6}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b = -4}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = - \ frac {4} {2}}
\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = -2}

أي قيمة لـ b تختلف عن -2 ، لدينا رؤوس مثلث. على سبيل المثال ، (1 ، 4) ، (3 ، 1) و (5 ، 3) تشكل مثلثًا.

لتنزيل قائمة التمارين هذه حول شرط المحاذاة المكونة من ثلاث نقاط ، انقر هنا!

قد تكون مهتمًا أيضًا:

  • تمارين الهندسة التحليلية
  • تمارين على معادلة المحيط
  • تمارين على المسافة بين نقطتين
  • محدد مصفوفة

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.

18 برومير ضرب

ما كان 18 انقلاب برومير? ا 18 انقلاب برومير كان انقلابًا في فرنسا ، نفذه نابليون بونابرت.كان التق...

read more
58 ساسي بيرييه تلوين صفحات

58 ساسي بيرييه تلوين صفحات

ساسي بيري شخصية عظيمة في الفولكلور البرازيلي. وفقًا للأسطورة ، يحب الصبي المشاغب لعب المقالب مع ا...

read more

تمارين حول التكاثر الجنسي - قائمة الأسئلة مع التعليقات

ال التكاثر الجنسي يحدث من خلال اندماج اثنين من الأمشاج الفردانيات التي تؤدي إلى كائن ثنائي الصبغي...

read more