تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط

النقاط المبطنة أو نقاط خطية متداخلة إنها نقاط تنتمي إلى نفس السطر.

معطى ثلاث نقاط $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A} (x_1، y_1)$ , $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {B} (x_2 ، y_2)$ و $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C} (x_3 ، y_3)$ شرط المواءمة بينهما أن تكون الإحداثيات متناسبة:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

انظر أ قائمة التدريبات على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط، كل ذلك بدقة كاملة.

فهرس

تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط
حل السؤال 1
حل السؤال 2
حل السؤال 3
حل السؤال 4
حل السؤال 5

تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط

السؤال رقم 1. تأكد من محاذاة النقاط (-4 ، -3) ، (-1 ، 1) و (2 ، 5).

السؤال 2. تأكد من محاذاة النقاط (-4 ، 5) ، (-3 ، 2) و (-2 ، -2).

السؤال 3. تحقق مما إذا كانت النقاط (-5 ، 3) ، (-3 ، 1) و (1 ، -4) تنتمي إلى نفس السطر.

السؤال 4. حدد قيمة a بحيث تكون النقاط (6 ، 4) ، (3 ، 2) و (أ ، -2) على خط واحد.

السؤال 5. أوجد قيمة ب للنقاط (١ ، ٤) ، (٣ ، ١) ، (٥ ، ب) التي تكون رءوس أي مثلث.

حل السؤال 1

النقاط: (-4 ، -3) ، (-1 ، 1) و (2 ، 5).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

نظرًا لأن النتائج متساوية (1 = 1) ، يتم محاذاة النقاط الثلاث.

حل السؤال 2

النقاط: (-4 ، 5) ، (-3 ، 2) و (-2 ، -2).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

كيف النتائج مختلفة $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ ، لذلك لم يتم محاذاة النقاط الثلاث.

instagram story viewer

حل السؤال 3

النقاط: (-5، 3)، (-3، 1) و (1، -4).

نحسب الجانب الأول من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

نحسب الجانب الثاني من المساواة:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

تحقق من بعض الدورات المجانية

دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

كيف النتائج مختلفة $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ ، لذلك لم تتم محاذاة النقاط الثلاث ، لذا فهي لا تنتمي إلى نفس الخط.

حل السؤال 4

النقاط: (6 ، 4) ، (3 ، 2) و (أ ، -2)

النقاط الخطية هي نقاط محاذية. لذلك ، يجب أن نحصل على قيمة a بحيث:

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

استبدال قيم الإحداثيات ، علينا:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

تطبيق الخاصية الأساسية للنسب (الضرب التبادلي):

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

حل السؤال 5

النقاط: (1 ، 4) ، (3 ، 1) و (5 ، ب).

رؤوس المثلث هي نقاط غير محاذية. لذلك دعونا نحصل على قيمة b التي تتم محاذاة النقاط إليها وأي قيمة أخرى مختلفة ستؤدي إلى نقاط غير محاذاة.

$\ نقطة في البوصة {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

استبدال قيم الإحداثيات ، علينا:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-1} {5-3} = \ frac {1-4} {b-1}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {2} {2} = \ frac {-3} {b-1}}$

ضرب الصليب:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {2. (ب-1) = - 6}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b -2 = -6}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b = -4}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = - \ frac {4} {2}}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = -2}$

أي قيمة لـ b تختلف عن -2 ، لدينا رؤوس مثلث. على سبيل المثال ، (1 ، 4) ، (3 ، 1) و (5 ، 3) تشكل مثلثًا.

لتنزيل قائمة التمارين هذه حول شرط المحاذاة المكونة من ثلاث نقاط ، انقر هنا!

قد تكون مهتمًا أيضًا:

تمارين الهندسة التحليلية
تمارين على معادلة المحيط
تمارين على المسافة بين نقطتين
محدد مصفوفة

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.

تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط

تمارين على شرط المحاذاة من ثلاث نقاط

حل السؤال 1

حل السؤال 2

حل السؤال 3

حل السؤال 4

حل السؤال 5

كيف تصنع مقدمة

عهد د. بيتر الأول

تمارين حسابية بسيطة ومرجحة (مع قالب)