ا أكبر مقسم مشترك (MDC) بين رقمين أو أكثر هو ببساطة أكبر قيمة عددية تقسم كل هذه الأرقام. قواسم الرقم هي كل تلك القيم الرقمية التي تقسم هذا الرقم والتي لا تترك باقيًا في القسمة. لنلقِ نظرة على قواسم الأعداد 20 و 50.
د (20) = 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20
د (50) = 1 ، 2 ، 5 ، 10 ، 25 ، 50
الارقام 20 و 50 لديك 2 انها ال 10 كمقسمات مشتركة. لكن القاسم المشترك الأكبر بين 20 و 50 هو 10. كنا حاضرين:
MDC (20 ، 50) = 10
هناك طريقة أخرى للعثور على MDC بين رقمين أو أكثر من خلال التقسيمات المتتالية. يجب أن نقوم بقسمة أكبر عدد على أصغر عدد لنقوم بعد ذلك بقسمة جديدة أن الرقم الموجود في الباقي سيكون المقسوم عليه الجديد والرقم الذي كان في المقسوم عليه سيكون الآن توزيعات ارباح. نكرر هذه العملية حتى نجد صفرًا الباقي. لنلق نظرة على مثال: إذا أردنا إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين 20 و 50 ، فعلينا أن نفعل "50 مقسومة على 20"، الذي ينشأ الراحة 10. ثم نقوم بقسمة 20 مقابل 10 ولدينا تقسيم دقيق. حتى آخر أعمالنا مقسم كان ال 10، إذن نقول إن 10 هو القاسم المشترك الأكبر بين 20 و 50. دعونا نرى هذه العملية في الرسم البياني أدناه:
من خلال التقسيمات المتتالية نجد أن MDC (20 ، 50) = 10
الآن دعونا نلقي نظرة على MDC (3 ، 4). أولا قمنا بتقسيم 4 في 3. بعمل هذا التقسيم نجد الباقي 1. دعنا الآن نقسم 3 مقابل 1، وهو تقسيم دقيق ، كما يترك صفر الباقي. ثم نقول ذلك MDC (3 ، 4) = 1. عندما يكون القاسم المشترك الأكبر بين رقمين هو 1، نقول أن هذه الأرقامبنات العم بعضهم البعض.
لنلقِ نظرة الآن على العملية الحسابية لتحديد القاسم المشترك الأكبر بين 12 و 20:
من خلال التقسيمات المتتالية ، نجد أن القاسم المشترك الأكبر بين 12 و 20 هو الرقم 4
لتحديد ال MDC (12 ، 20) ، نقسم 20 على 12 لتحصل على الباقي 08. لذلك نقوم به 12 مقسومة على 8 ونحصل الباقي 4. أخيرًا ، نقوم بذلك 8 مقسومة على 4 ووجدنا الباقي 0 ، مما يؤكد لنا ذلك MDC (12 ، 20) = 4.
لإيجاد القاسم المشترك الأكبر بين ثلاثة أرقام أو أكثر ، يجب أن نكرر نفس العملية بين رقمين ثم نقسم الرقم الثالث على القيمة الموجودة. دعنا نفكر في حساب القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد 4 و 6 و 10. أولاً ، نقوم بحساب القاسم المشترك الأكبر بين 4 و 6. نتحقق من ذلك بسهولة MDC (4 ، 6) = 2. إذن ، نجعل العدد الثالث مقسومًا على هذا 2 وجدت حديثا. عند التقسيم 10 بسعر 2 وجدنا صفر الباقي. نقول ، لذلك ، أن MDC (4، 6، 10) هي 2.
باستخدام عملية التقسيمات المتتالية ، من الممكن العثور على MDC بين ثلاثة أرقام أو أكثر
يمكن أيضًا تطبيق هذه القاعدة للحل مشاكل التي تتضمن فكرة القاسم المشترك الأكبر.
بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm