Загальною формою рівняння 2-го ступеня є ax² + bx + c = 0, де a, b і c - дійсні числа і a ≠ 0. Таким чином, коефіцієнти b і c можуть приймати значення, рівне нулю, що робить рівняння 2-го ступеня неповним.
Див. Кілька прикладів повних та неповних рівнянь:
р2 + y + 1 = 0 (повне рівняння)
2x2 - x = 0 (неповне рівняння, c = 0)
2т2 + 5 = 0 (неповне рівняння, b = 0)
5x2 = 0 (неповне рівняння b = 0 і c = 0)
Кожне рівняння другого ступеня, незавершене чи повне, може бути вирішене за допомогою рівняння Баскари:
Карта розуму - неповні рівняння середньої школи
Щоб завантажити карту розуму в PDF, Натисніть тут!
Неповні рівняння 2-го ступеня можна вирішити іншим способом. Подивіться:
Коефіцієнт b = 0
Будь-яке неповне рівняння 2-го ступеня, яке має доданок b зі значенням, рівним нулю, можна розв’язати, виділивши незалежний доданок. Зверніть увагу на таку роздільну здатність:
4р2 – 100 = 0
4р2 = 100
р2 = 100: 4
р2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Коефіцієнт c = 0
Якщо рівняння має доданок c, рівний нулю, ми використовуємо техніку факторизації загального терміна в якості доказу.
3x2 - x = 0 → x - подібний термін у рівнянні, тому ми можемо це довести.
x (3x - 1) = 0 → коли ми ставимо термін на підтвердження, ми ділимо цей термін на умови рівняння.
Тепер ми маємо добуток (множення) двох множників x та (3x - 1). Множення цих факторів дорівнює нулю. Щоб ця рівність була істинною, один із факторів повинен дорівнювати нулю. Оскільки ми не знаємо, х чи це (3x - 1), ми дорівнюємо двом нулю, утворюючи два рівняння 1-го ступеня, див .:
x ’= 0 → можна сказати, що нуль - одне з коренів рівняння.
і
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → - інший корінь рівняння.
Коефіцієнт b = 0 і c = 0
У випадках, коли рівняння має коефіцієнти b = 0 і c = 0, корені неповного рівняння 2-го ступеня дорівнюють нулю. Зверніть увагу на таку роздільну здатність:
4x2 = 0 → ізолюючи х, ми матимемо:
х2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x» = 0
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Марк Ной
Закінчив математику
* Психічна карта Луїса Паулу Сільви
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Неповне рівняння 2-го ступеня"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
