Алгебраїчне числення із залученням одночленів

Мономалі - це цілі алгебраїчні вирази, які мають лише добутки між коефіцієнтами та буквальною частиною. Зверніть увагу на кілька одночленів:

У мономії ми можемо спостерігати буквальну частину та числову частину (коефіцієнт). Подивіться:
5x³
Коефіцієнт: 5
Літеральна частина: x³
17axb
Коефіцієнт: 17
Літеральна частина: axb

Додавання та віднімання одночленів
Під час додавання та віднімання одночленів ми повинні враховувати подібні літеральні частини, додаючи або віднімаючи коефіцієнти та зберігаючи літеральну частину. Див. Приклади:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10 - 8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Множення одночленів
При одноманітному множенні ми повинні множити коефіцієнт на коефіцієнт, а літеральну частину - на літеральну частину. Під час множення рівних буквальних частин застосовуйте множення степенів рівних основ: додайте показники степеня і повторіть основу.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²


4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)


одночленний поділ
При діленні одночленів ми повинні ділити коефіцієнт на коефіцієнт, а літеральну частину - на літеральну частину. При діленні буквальних рівних частин застосуйте розподіл ступенів рівних основ: відніміть показники степеня і повторіть основу.
16x5: 4x² = 4x³ → (16: 4) та (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] та (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b

Марк Ной
Закінчив математику

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Алгебраїчне числення із залученням одночленів"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Аксіоми. Аксіоми, також відомі як постулати

Аксіоми. Аксіоми, також відомі як постулати

Для кращого розуміння та вивчення математики та геометрії нам потрібно виділити знання аксіом, по...

read more

Факторинг: загальний фактор доказів

Факторинг виступає як ресурс з математики для полегшення алгебраїчних обчислень; через нього ми ...

read more

Два кубики різниці

Сума двох кубів є сьомим випадком множення алгебраїчних виразів, її міркування те саме, що і в су...

read more