Які помітні товари?

Продуктичудовий є множеннями, де є фактори поліноми. Існує п’ять найбільш важливих відомих продуктів: сума квадрат, різниця квадрат, сума добутку на різниця, сума куб і куб різниці.

сума квадрат

Продукти між поліноми відомий як квадрати дає сума є типу:

(x + a) (x + a)

Ім'я сума квадрат дається, оскільки подання цього продукту за потенцією є таким:

(x + a)2

Рішення для цього продуктучудовий завжди буде багаточлен Далі:

(x + a)2 = х2 + 2х + а2

Цей поліном отримують, застосовуючи розподільну властивість наступним чином:

(x + a)2 = (x + a) (x + a) = x2 + xa + ax + a2 = х2 + 2х + а2

Кінцевий результат цього продуктучудовий може використовуватися як формула для будь-якої гіпотези, де є сума в квадраті. Як правило, цей результат викладається наступним чином:

Квадрат першого доданка плюс два рази першого, помноженого на другий плюс квадрат другого члена

Приклад:

(x + 7)2 = х2 + 2х7 + 49 = х2 + 14x + 49

Зауважимо, що цей результат отримується шляхом застосування розподільного властивості до (x + 7)2. Отже, формула отримується з розподільчої властивості над (x + a) (x + a).

різниця квадрат

О площа дає різниця Наступне:

(х - а) (х - а)

Цей продукт можна записати таким чином, використовуючи позначення потужності:

(х - а)2

Ваш результат такий:

(х - а)2 = х2 - 2x + a2

Зрозумійте, що єдина різниця між результатами площа дає сума і з різниця є знаком мінус на середньому терміні.

Як правило, цей чудовий продукт викладається наступним чином:

Квадрат першого доданка мінус вдвічі більше першого рази другого плюс квадрат другого члена.

добуток суми на різницю

Це продуктучудовий який включає множник із додаванням та інший із відніманням. Приклад:

(x + a) (x - a)

Немає подання у формі потенція для цього випадку, але його рішення завжди буде визначатися наступним виразом, також отриманим за допомогою техніки площа дає сума:

(x + a) (x - a) = x2 - а2

Як приклад, давайте обчислимо (xy + 4) (xy - 4).

(xy + 4) (xy - 4) = (xy)2 – 162

Це продуктучудовий викладається наступним чином:

Квадрат першого доданка мінус квадрат другого члена.

сума куб

За допомогою властивості розподілу можна створити "формулу" також для продуктів у наступному форматі:

(x + a) (x + a) (x + a)

В позначенні потужності це пишеться так:

(x + a)3

За допомогою розподільної властивості та спрощення результату ми знайдемо для цього наступне продуктучудовий:

(x + a)3 = х3 + 3x2при + 3x2 +3

Отже, замість того, щоб робити обширний і втомлюючий розрахунок, ми можемо обчислити (x + 5)3, наприклад, легко наступним чином:

(x + 5)3 = х3 + 3x25 + 3x52 + 53 = х3 + 15x2 + 75x + 125

куб різниці

О куб дає різниця є добутком між наступними поліномами:

(х - а) (х - а) (х - а)

Завдяки властивості розподілу та спрощенню результатів ми знайдемо такий результат для цього продукту:

(х - а)3 = х3 - 3x2при + 3x2 - а3

Розрахуємо наступне як приклад куб дає різниця:

(x - 2y)3

(x - 2y)3 = х3 - 3x22y + 3x (2y)2 - (2р)3 = х3 - 3x22y + 3x4y2 - 8р3 = х3 - 6x2y + 12xy2 - 8р3


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-produtos-notaveis.htm

Що таке метаболізм?

Термін обмін речовин (з грец метаболічний, що означає зміну) використовується для опису різних хі...

read more

Ревнощі l Види ревнощів

Ревнощі - це тип почуттів, що вражає незліченну кількість людей. Це відбувається, коли відбуваєть...

read more

Синдром неспокійних ніг

Ноги мимоволі махають вночі? Це може бути симптомом синдрому неспокійних ніг (RLS). Цей синдром є...

read more