При дослідженні Статистика, в заходи центральної тенденції вони є чудовим інструментом для зменшення набору значень в одне ціле. Серед мір центральної тенденції можна виділити середнє арифметичне, середній зважена арифметика, a моди і медіана. У цьому тексті ми розглянемо середній.
Термін "медіана" відноситься до "цілком". Враховуючи набір числової інформації, центральне значення відповідає медіані цього набору. Таким чином, важливо, щоб ці значення були впорядковані за зростанням або за спаданням. Якщо є кількість непарний числових значень, медіана буде центральним значенням числового набору. Якщо сума значень - це число пара, ми повинні скласти середнє арифметичне з двох центральних чисел, і цей результат буде значенням медіани.
Давайте розглянемо кілька прикладів, щоб краще з’ясувати, що таке медіана.
Приклад 1:
Жоао продає морожене у своєму будинку. Він зафіксував кількість проданого мороженого за десять днів у таблиці нижче:
Днів |
Кількість проданого мороженого |
1-й день |
15 |
2-й день |
10 |
3-й день |
12 |
4-й день |
20 |
5-й день |
14 |
6-й день |
13 |
7 день |
18 |
8-й день |
14 |
9 день |
15 |
10-й день |
19 |
Якщо ми хочемо визначити середній від кількості проданого фруктового морозива ми повинні замовити ці дані, розміщуючи їх у порядку зростання, наступним чином:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Оскільки ми маємо десять значень, а десять - парне число, ми повинні зробити середнє арифметичне між двома центральними значеннями, в даному випадку 14 і 15. Нехай M.A є середнім арифметичним, тоді ми матимемо:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Середня кількість проданого ескімо становить 14,5.
Приклад 2:
Телепрограма фіксувала рейтинги, досягнуті протягом тижня. Дані зареєстровані в таблиці нижче:
Днів |
Судове засідання |
Понеділок |
19 балів |
Вівторок |
18 балів |
Середа |
12 балів |
Четвер |
20 балів |
П’ятниця |
17 балів |
Субота |
21 бал |
Неділя |
15 балів |
Для виявлення в середньому, важливо впорядковувати значення аудиторії за зростанням:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
У цьому випадку, оскільки в числовому наборі сім значень, а сім - непарне число, обчислення не потрібно, медіана - це саме центральне значення, тобто 18.
Приклад 3: В одній школі зафіксували вік групи учнів 9-х класів за статтю. З отриманих значень були сформовані такі таблиці:
Дівчатка |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
хлопчики |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Давайте спочатку знайдемо середній вік дівчат. Для цього давайте упорядкуємо вік:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Є дві основні цінності, і обидві - “15”. Середнє арифметичне між двома рівними значеннями завжди однакове, але, щоб не залишати місця для сумнівів, давайте обчислимо середнє арифметичне:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Як ми вже згадували, середній вік дівчат становить 15. Давайте тепер знайдемо середній вік хлопчиків, поставивши віки за зростанням.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Оскільки у нас є лише одне центральне значення, ми можемо зробити висновок, що середній вік хлопчиків також є 15.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику