Окружність - це геометрична фігура з круглою формою, яка є частиною аналітичних досліджень геометрії. Зверніть увагу, що всі точки на колі рівновіддалені від його радіуса (r).
Радіус та діаметр окружності
Пам’ятайте, що радіус кола - це відрізок, який з’єднує центр фігури з будь-якою точкою, розташованою на її кінці.
Діаметр кола - це пряма лінія, яка проходить через центр фігури, ділячи його на дві рівні половини. Отже, діаметр дорівнює подвійному радіусу (2r).
Рівняння зменшеної окружності
Зведене рівняння кола використовується для визначення різних точок кола, допомагаючи тим самим у його побудові. Він представлений таким виразом:
(х - а)2 + (y - b)2 = r2
Де координати A - точки (x, y), а C - точки (a, b).
Загальне рівняння окружності
Загальне рівняння окружності наведено з розробки зменшеного рівняння.
х2 + y2 - 2 сокири - 2by + a2 + b2 - р2 = 0
Площа окружності
Площа фігури визначає розмір її поверхні. У випадку з колом формула площі:
Хочете знати більше? Також прочитайте статтю: Плоскі фігури райони.
Периметр окружності
Периметр плоскої фігури відповідає сумі всіх сторін цієї однієї фігури.
У разі окружності периметр - це розмір міри контуру фігури, що представляється виразом:
Доповніть свої знання, прочитавши статтю: Периметри плоских фігур.
Довжина окружності
Довжина окружності тісно пов’язана з її периметром. Таким чином, чим більший радіус цієї фігури, тим більша її довжина.
Для обчислення довжини кола ми використовуємо ту ж формулу, що і периметр:
C = 2 π. р
звідки,
C: довжина
π: константа Pi (3.14)
r: блискавка
Окружність і коло
Дуже часто виникає плутанина між колом і колом. Хоча ми використовуємо ці терміни синонімічно, вони відрізняються.
Хоча окружність представляє криву лінію, яка обмежує коло (або диск), це цифра, обмежена колом, тобто вона представляє її внутрішню площу.
Дізнайтеся більше про гурток, прочитавши статті:
- Площа кола
- Периметр кола
- Площа та периметр
Розв’язані вправи
1. Обчисліть площу кола, радіус якого становить 6 метрів. Розглянемо π = 3,14
A = π. р2
А = 3,14. (6)2
А = 3,14. 36
А = 113,04 м2
2. Який периметр кола, радіус якого 10 метрів? Розглянемо π = 3,14
P = 2 π. р
P = 2 π. 10
Р = 2. 3,14 .10
Р = 62,8 метрів
3. Якщо коло має радіус 3,5 метра, яким буде його діаметр?
а) 5 метрів
б) 6 метрів
в) 7 метрів
г) 8 метрів
д) 9 метрів
Альтернатива c, оскільки діаметр дорівнює подвійній мірі радіуса кола.
4. Яке значення радіуса кола, площа якого дорівнює 379,94 м2? Розглянемо π = 3,14
Використовуючи формулу площі, ми можемо знайти значення радіуса цього малюнка:
A = π. р2
379,94 = π. р2
379,94 = 3,14. р2
р2 = 379,94/3,14
р2 = 121
r = √ 121
r = 11 метрів
5. Знайдіть загальне рівняння кола, центр якого має координати C (2, –3) і радіус r = 4.
По-перше, ми повинні звернути увагу на зменшене рівняння цього кола:
(х - 2)2 + (у + 3)2 = 16
Після цього давайте розробимо зменшене рівняння, щоб знайти загальне рівняння для цього кола:
х2 - 4x + 4 + y2 + 6y + 9-16 = 0
х2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
